当遇到交通事故对方全责却拒绝出商业险的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与对方协商

首先，尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的责任以及走商业险的重要性。根据《道路交通安全法》，对方有责任和义务保障您的合法权益。在协商过程中，您可以强调商业险的作用，即能够更全面地覆盖您的损失，并促使对方尽快配合处理理赔事宜。

二、保留证据

如果协商无果，您需要立即保留相关证据，包括但不限于：

• 事故现场的照片或视频
• 交警出具的事故责任认定书
• 车辆维修发票或维修清单（如果车辆已维修）
• 医疗费用清单（如果有人员受伤）
• 其他因事故产生的额外费用票据（如交通费、租车费等）

这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

三、向自己的保险公司报案

接下来，您应尽快向自己的保险公司报案，并详细说明事故经过和对方的责任情况。根据保险条款，您的保险公司可能会在交强险的范围内先给您赔付一部分钱。如果损失超出了交强险的范围，您可以向对方追偿剩余部分。

四、向对方车辆投保的保险公司投诉

您还可以向对方车辆投保的保险公司进行投诉，说明情况并要求保险公司按合同履行赔付义务。保险公司有义务督促被保险人（即对方）配合处理理赔事宜。

五、申请第三方调解

如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑申请第三方调解机构介入调解，比如交通事故调解委员会等。在中立第三方的主持下，争取达成赔偿协议。

六、向法院提起诉讼

如果调解仍然无法达成协议，您有权向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、损失证明等相关证据，要求对方承担赔偿责任，并同时要求其商业险保险公司在保险责任范围内承担赔付义务。法院会根据事实和法律作出公正判决，并强制对方履行赔偿义务。

七、申请强制执行

如果法院判决后对方仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方支付赔偿款项，包括但不限于查封、扣押、拍卖对方的财产等。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序来维护自己的合法权益。同时，也可以考虑咨询专业的法律人士以获取更详细的法律建议和帮助。