面对离婚后对方三年未支付孩子抚养费的情况，您确实有权通过法律途径来追讨，以确保孩子的合法权益得到保障。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、尝试协商解决

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通和协商。了解对方未支付抚养费的具体原因，可能是经济困难、疏忽或其他特殊情况。在协商过程中，您可以提出制定一个新的支付计划，比如分期支付所欠的抚养费，并明确后续的正常支付时间和金额。这种方式有助于维护双方关系，同时确保孩子的权益得到及时保障。

二、准备法律途径

如果协商无果，您就需要考虑通过法律途径来解决问题了。

1. 确定管辖法院

根据我国民事诉讼法的规定，您应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，以经常居住地为准。

2. 准备诉讼材料

• 起诉状：写明原告（抚养孩子一方）和被告的身份信息，明确诉讼请求（包括要求被告支付拖欠的抚养费具体金额，以及未来一定期限的抚养费支付标准和方式），并阐述事实与理由（包括离婚协议或法院判决中关于抚养费的约定，以及对方未履行支付义务的情况）。
• 相关证据：
  • 离婚协议或判决书：证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容。
  • 支付记录：如银行转账记录、微信或支付宝转账截图等，证明对方未按时支付抚养费。
  • 孩子生活费用支出凭证：如学费发票、医疗费用发票等，说明孩子的实际生活需要和抚养费用的合理性。
  • 对方收入证明（如可能）：如工资单、银行流水等，帮助法院判断对方的支付能力。
  • 其他证据：如聊天记录、短信等，证明对方未支付抚养费的事实。

3. 提交起诉材料并缴纳诉讼费

将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的人民法院立案庭。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知您缴纳诉讼费用。诉讼费的金额根据案件标的额按比例计算。

4. 等待开庭审理

法院会安排开庭时间，并向双方当事人送达传票和开庭通知书。庭审过程包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述。您需要陈述各自观点和证据，并接受对方的质证。

5. 等待判决结果

庭审结束后，法院会根据审理情况作出判决。如果支持您的诉讼请求，会判决被告支付拖欠的抚养费和未来一定期限的抚养费。

三、申请强制执行

若被告在判决生效后仍然不支付抚养费，您可以在判决书规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等，以确保您的合法权益得到实现。

四、注意事项

• 证据保存：在处理抚养费问题的过程中，务必注意收集和保存相关证据，以便在需要时维护自己和孩子的合法权益。
• 专业咨询：我建议您寻求专业律师的咨询和帮助，以了解具体案情和法律途径，提高解决问题的效率和成功率。
• 财产保全：如担心对方转移财产或逃避责任，您可在起诉前或起诉时申请财产保全，确保能够拿到应得的抚养费。

综上所述，面对对方长期未支付抚养费的情况，您应通过协商或法律途径来解决问题，确保孩子的合法权益得到及时有效的保障。希望这些建议能对您有所帮助。