结论：您描述的情况是否需要承担刑事责任，需结合具体细节判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意犯罪等情形。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若构成正当防卫，无需承担刑事责任

根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：

• 不法侵害现实存在：对方持刀行凶，属于正在进行的严重暴力犯罪，满足“现实性”要求；
• 不法侵害正在进行：对方已实施攻击行为（如举刀砍向您），而非仅言语威胁或准备阶段；
• 防卫行为针对侵害人：您夺刀后反击的对象是行凶者本人，未波及无辜；
• 防卫行为未明显超过必要限度：若对方已丧失继续侵害能力（如倒地、刀被夺下），您仍继续攻击导致其死亡，可能超出必要限度；但若对方虽被夺刀仍试图抢夺武器或继续攻击，您的反击可能仍属必要。

举例：若对方持刀冲向您，您夺刀后对方仍扑来，您用刀反击致其死亡，通常可认定为正当防卫。

2. 若构成防卫过当，需承担刑事责任，但可减轻或免除处罚

若您的防卫行为明显超过必要限度（如对方已停止侵害或丧失攻击能力后，您仍持续攻击致其死亡），可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。

举例：若您夺刀后对方已转身逃跑，您追上并刺死对方，可能被认定为防卫过当。

3. 若不构成正当防卫或防卫过当，可能涉嫌故意犯罪

若您的行为不符合正当防卫条件（如对方未实施不法侵害，或您主动挑衅导致冲突），可能涉嫌故意杀人或故意伤害罪。此时需结合具体情节（如主观意图、行为手段等）判断罪名和量刑。

举例：若双方因口角争执，您先动手推搡，对方持刀反击，您夺刀后故意刺死对方，可能被认定为故意犯罪。

法律建议

1. 立即报警并保护现场：无论是否构成正当防卫，均需第一时间报警，由公安机关调查取证，避免因证据灭失影响定性；
2. 如实陈述事实：向警方详细描述事件经过（如对方如何持刀、您如何夺刀、对方后续行为等），避免夸大或隐瞒细节；
3. 咨询专业律师：案件定性需结合具体证据（如监控录像、伤情鉴定、证人证言等），建议尽快委托律师介入，分析证据链，争取最有利结果。

提示：司法实践中，正当防卫的认定标准较为严格，需严格符合法律条件。若您或家人涉及此类案件，请直接向我咨询，我将结合具体细节为您提供专业分析。