母亲去世后，其财产的继承需依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定继承人，具体分为以下几种情况：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（若母亲去世时父母仍健在）。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。

2. 特殊情况下的继承：

   • 遗嘱继承：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，并指定了继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱继承优先于法定继承，这意味着遗嘱可以排除法定继承人的继承权，但不得违反法律的规定和公序良俗。
   • 遗赠扶养协议：如果母亲与他人签订了遗赠扶养协议，约定由他人承担其生养死葬的义务，并在其死后将财产赠予该人，那么应当按照协议的内容进行继承。遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。
   • 代位继承：如果母亲的第一顺序继承人中有先于她死亡的，那么该继承人的晚辈直系血亲可以代位继承。例如，如果母亲的子女中有人在她之前去世，那么该子女的子女可以代位继承其应得的份额。
   • 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，那么其所应继承的遗产份额转由其继承人继承。

3. 继承权的丧失：

   • 根据法律规定，以下情形会导致继承权的丧失：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃或虐待被继承人且情节严重；伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱且情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱且情节严重。

在实际操作中，你可以按照以下步骤进行：

• 确认遗嘱有效性：如果存在遗嘱，首先需要确认遗嘱的法律效力，包括形式要件和内容合法性。
• 收集证明材料：继承人需准备亲属关系证明、死亡证明等基础材料，必要时通过公证强化证据效力。
• 协商分配方案：全体继承人可协商遗产分配比例，形成书面协议后办理继承权公证或司法确认。如果协商不成，可以通过诉讼解决。
• 注意特殊情况：如存在代位继承、转继承等特殊情况，需根据法律规定确定继承人及继承份额。

最后，我想强调的是，遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此在处理过程中需要谨慎对待。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。