上级主管单位登报谎称下级单位公章丢失，可能需承担民事责任、行政责任，甚至刑事责任，具体取决于行为的性质、后果及主观意图。以下从不同角度进行详细分析：

一、民事责任

1. 名誉权侵权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 分析：若上级主管单位登报谎称下级单位公章丢失，且该虚假信息被公众知晓，导致下级单位的社会评价降低，则可能构成对下级单位名誉权的侵害。
   • 后果：下级单位有权要求上级主管单位停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因名誉受损而遭受的经济损失。

2. 合同违约或侵权责任：

   • 分析：如果因公章“丢失”的虚假声明导致下级单位与第三方之间的合同无法履行或产生纠纷，上级主管单位可能因过错行为而承担相应的违约责任或侵权责任。
   • 后果：根据具体合同条款或侵权情况，上级主管单位可能需要赔偿下级单位因此遭受的损失。

二、行政责任

1. 虚假宣传或误导性陈述：

   • 分析：若上级主管单位的登报行为被视为一种宣传或陈述，且该陈述是虚假的，可能违反相关行政法规中关于禁止虚假宣传或误导性陈述的规定。
   • 后果：上级主管单位可能面临行政处罚，如罚款、警告等。

2. 扰乱市场秩序：

   • 分析：如果该虚假声明对市场秩序造成了扰乱，如引发不必要的恐慌或市场波动，上级主管单位也可能因此承担行政责任。
   • 后果：相关行政部门可能对其进行处罚，并要求其采取措施消除影响。

三、刑事责任

1. 损害商业信誉、商品声誉罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十一条，捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 分析：若上级主管单位故意登报谎称下级单位公章丢失，且该行为导致下级单位商业信誉受损，造成重大损失或有其他严重情节，则可能构成损害商业信誉、商品声誉罪。

2. 其他相关犯罪：

   • 分析：如果上级主管单位的行为还涉及其他犯罪构成要件，如诈骗、伪造公司印章等，也可能根据具体情况承担相应的刑事责任。
   • 后果：根据犯罪情节的严重程度，上级主管单位的相关责任人员可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

建议与措施

• 立即澄清事实：上级主管单位应尽快通过适当渠道澄清事实，消除虚假声明带来的负面影响。
• 与下级单位沟通：积极与下级单位沟通，了解其受损情况，并协商解决方案。
• 寻求法律帮助：如有必要，上级主管单位应咨询专业律师，了解自身可能面临的法律责任，并采取相应的法律措施进行应对。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。