双方私下签订协议把钱留给孩子，该协议在符合一定条件下是有效的。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议有效的法律基础
合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权按照自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。因此，双方作为完全民事行为能力人，有权通过签订协议的方式，约定将财产留给孩子。
协议内容合法性：协议内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果协议内容合法，且双方意思表示真实，那么该协议就是有效的。
二、协议有效的具体条件
双方具备完全民事行为能力：签订协议的双方必须都是完全民事行为能力人，即能够独立进行民事活动、承担民事责任的自然人。如果一方或双方不具备完全民事行为能力，那么协议可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：双方签订协议时，必须基于真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，那么该协议可能因意思表示不真实而无效。
协议内容明确具体：协议中必须明确约定将多少钱留给孩子，以及支付的方式、时间等具体条款。如果协议内容模糊不清或存在歧义，那么可能导致协议无法履行或产生纠纷。
不违反法律强制性规定和公序良俗：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不得约定将非法所得留给孩子，或者约定一些违背社会道德和公序良俗的内容。
三、协议可能无效的情形
主体不适格：如前所述，如果一方或双方不具备完全民事行为能力，那么协议可能无效。
意思表示不真实：如果一方在签订协议时受到欺诈、胁迫或存在重大误解等情形，导致意思表示不真实，那么协议可能无效。
协议内容违法或违背公序良俗：如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，那么协议将无效。
四、法律建议
签订书面协议：为了确保协议的效力，建议双方签订书面协议，并明确约定各项条款。
公证或见证：如果条件允许，可以对协议进行公证或邀请第三方见证，以增强协议的证明力。
咨询专业律师：在签订协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效，并避免潜在的法律风险。虽然这里我作为律师已经给出了一些建议，但具体案件中仍有许多细节需要考量，所以如果有具体问题，可以直接向我咨询。
及时履行协议：协议签订后，双方应按照约定及时履行各自的义务，以确保协议的顺利执行。
总结来说，双方私下签订协议把钱留给孩子，在符合上述条件下是有效的。但为了确保协议的效力和避免潜在的法律风险，建议双方在签订协议前咨询专业律师，并签订书面协议进行公证或见证。