仲裁机构变更这一表述可能存在一定误导，实际中更常见的是仲裁期间公司法人发生变更，这种情况下对仲裁程序本身并无实质性影响。以下从多个角度为你详细分析：
一、法人变更的法律性质与影响
法律性质：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，法人变更（包括名称、法定代表人等变更）是公司内部的人事或组织变动，不改变公司的主体资格和法律责任。
对仲裁程序的影响：
- 仲裁期间公司法人变更，不会导致仲裁程序的中断、终结或无效。仲裁的主体仍然是原公司，法人的变更仅是公司内部的变化，不改变公司在仲裁案件中的法律地位和责任。
二、仲裁程序中的应对措施
及时通知与报告：
- 无论是作为申请人还是被申请人的法人发生变更，都应及时以书面形式将法人变更的情况通知仲裁机构，并提供相关证据材料，如工商变更登记的证明文件。这有助于仲裁机构了解案件进展和公司现状，确保仲裁程序的顺利进行。
提交变更证明文件：
- 向仲裁机构提交法人变更的相关证明材料，如工商行政管理部门出具的变更登记核准通知书。这些文件是证实法人变更事实和具体内容的重要依据，有助于仲裁机构准确判断案件情况。
确定新的授权代表：
- 如果法人变更涉及法定代表人的更换，需重新确定参与仲裁的授权代表，并出具授权委托书。授权委托书应明确授权范围和期限，确保新的授权代表能够合法有效地代表公司参与仲裁程序。
继续参与仲裁程序：
- 劳动者和公司都应继续按照原定计划参与仲裁程序，维护各自的合法权益。法人变更不应成为阻碍仲裁程序进行的理由，双方应积极配合仲裁机构的工作，推动案件尽快解决。
三、对仲裁结果责任承担的影响
责任承担不变：
- 法人变更不影响仲裁结果的责任承担。变更前法人基于相关法律关系在仲裁案件中应承担的义务和责任，依然由变更后的法人承担。这意味着，无论法人如何变更，公司都需要对其在仲裁案件中的行为负责。
执行流程不变：
- 无论公司法人是否变更，仲裁的执行流程保持不变。劳动者在获得仲裁裁决后，如果公司不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院提交书面申请执行书，并附上裁决书原件，申请强制执行。
特殊情况处理：
- 如果公司试图通过变更法人来逃避仲裁责任，劳动者可以向相关部门举报，并寻求法律援助。在这种情况下，劳动者可能需要通过法律途径追究公司及其相关责任人的法律责任。
- 在公司注销前存在未了结的法律纠纷时，劳动者可能需要根据具体情况起诉清算组成员、股东等相关责任主体。这有助于保护劳动者的合法权益，防止公司通过注销等方式逃避法律责任。
四、实际案例与启示
- 案例：某公司在仲裁期间变更了法定代表人，但仲裁机构并未因此中断或终结仲裁程序。仲裁机构根据双方提供的证据和法律规定，作出了公正的裁决。公司作为被申请人，按照裁决结果履行了义务，案件得到了圆满解决。
- 启示：法人变更不是逃避仲裁责任的理由。公司应积极配合仲裁程序，履行法律义务。劳动者也应密切关注公司法人变更情况，及时采取措施保护自己的合法权益。
总结来说，仲裁期间公司法人变更并不会对仲裁程序产生实质性影响。法人变更后，变更前的所有权利和义务均由变更后的法人承继。因此，无论是公司还是劳动者，都应继续按照法律程序参与仲裁，维护各自的合法权益。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。