结论是：父亲因开摩托车被拘留过7天，一般情况下是可以开出无犯罪记录证明的，但具体还需根据拘留的性质和后续情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 拘留的性质：

   • 如果父亲被拘留是因为违反了交通管理法规，如无证驾驶、酒驾等，且这种拘留属于行政拘留，而非刑事拘留，那么通常不会留下犯罪记录。行政拘留是对违反行政管理法规的行为所采取的一种处罚措施，它并不涉及刑事犯罪。
   • 如果父亲被拘留是因为涉嫌刑事犯罪，如交通肇事罪等，且后续被法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录。但根据您的描述，父亲只是被拘留了7天，并未提及后续有刑事判决，所以这种情况的可能性相对较小。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明通常是由公安机关出具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。在开具这份证明时，公安机关会查询相关的犯罪记录数据库。
   • 如果父亲确实没有犯罪记录，那么公安机关就会出具无犯罪记录证明。即使父亲曾经被行政拘留过，这也不会影响无犯罪记录证明的开具，因为行政拘留不属于犯罪记录。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管行政拘留通常不会留下犯罪记录，但在某些特定情况下，如申请某些特殊职业或出国签证时，可能需要提供更详细的背景信息，包括是否曾经被拘留过。这时，即使能够开出无犯罪记录证明，也可能需要额外说明或提供相关证明材料。
   • 另外，如果父亲被拘留后，案件有后续发展，如被转为刑事案件或提起公诉等，那么情况就会发生变化。这时，即使最初只是行政拘留，也可能最终留下犯罪记录。

建议：

• 如果您需要为父亲开具无犯罪记录证明，可以直接向当地的公安机关申请。在申请时，提供父亲的身份证明和相关材料，并说明开具证明的目的。
• 如果您对父亲被拘留的具体情况或后续影响有疑问，或者担心可能存在的特殊情况，可以向我进一步咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。