是的，如果对方不给抚养费，你完全有权向法院提起诉讼来要求对方履行支付义务。抚养费是保障未成年人健康成长的重要经济来源，支付抚养费是每个负有抚养义务的人的法定责任。以下是从不同角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》：进一步明确了抚养费支付的相关情形，包括婚姻关系存续期间拒不履行抚养义务、原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学等实际需要超过原定数额等，子女均有权请求支付或增加抚养费。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 原告是与本案有直接利害关系的公民（即子女或其法定代理人）。
   • 有明确的被告（即未支付抚养费的父或母）。
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由（如请求支付拖欠的抚养费及未来应支付的抚养费）。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 起诉流程：

   • 准备材料：包括民事起诉状（需写明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实与理由等）、证据材料（如离婚证、离婚协议书或法院判决书、孩子的出生证明、抚养孩子支出的相关票据、对方未支付抚养费的证据等）以及原告的身份证明材料。
   • 提交起诉状：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院（一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）。
   • 法院受理：法院会对起诉状进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费。
   • 开庭审理：法院安排开庭时间，双方当事人需出庭参加诉讼，进行举证、质证和辩论。
   • 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决，若被告不履行判决，原告可申请强制执行。

三、注意事项

1. 诉讼时效：追索抚养费的案件不受诉讼时效的限制，但建议尽早起诉以维护自身权益。
2. 证据收集：在起诉前，应尽可能收集相关证据，如离婚协议书、法院判决书、对方收入证明、银行转账记录等，以支持自己的诉讼请求。
3. 协商优先：在决定起诉之前，建议先尝试与对方进行友好协商，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能避免不必要的法律纠纷，对双方及孩子都更为有利。

四、后续权益保障

随着子女年龄的增长和生活学习费用的增加，子女可以再次起诉要求增加抚养费数额。法院将会根据实际情况和法律规定进行审理，并作出相应的裁决。

总结来说，如果对方不支付抚养费，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前尝试协商是明智的选择，但协商无果时，应及时向法院提起诉讼并确保准备充分的证据材料以支持自己的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。