核心结论：单位破产时员工一直不签协议，单位可依据法律规定及破产程序要求，通过合法途径妥善处理，具体如下：

1. 明确协议性质与法律后果

   • 若协议为劳动合同解除协议：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致可解除劳动合同。员工不签协议，单位无法直接单方解除劳动关系，但若已进入破产程序，可依据《企业破产法》第十八条，管理人对破产申请受理前成立而双方均未履行完毕的合同，有权决定解除或继续履行。此时，单位（管理人）可书面通知员工解除劳动合同，并说明依据及补偿方案。
   • 若协议为经济补偿协议：根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止，单位应支付经济补偿。员工不签协议不影响补偿义务的履行，单位可单方计算补偿金额并留存证据（如工资记录、工作年限证明），通过公告或书面通知告知员工领取补偿，视为履行义务。

2. 破产程序中的法定处理路径

   • 宣告破产后的劳动合同终止：根据《企业破产法》第四十四条，法院裁定宣告破产之日，劳动合同自动终止。单位（管理人）无需员工签字确认，但需在终止后15日内向员工出具终止证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 经济补偿的强制履行：单位破产时，员工经济补偿属于优先清偿的破产费用（《企业破产法》第一百一十三条）。管理人应依法计算补偿金额（按工作年限×月工资，最高不超过当地社平工资三倍），并在破产财产分配方案中列明。员工不签协议不影响补偿的法定性，单位可通过公告或书面通知告知补偿金额及领取方式。

3. 员工不签协议的应对措施

   • 书面催告与留证：单位可向员工发送书面催告函，明确协议内容、补偿方案及签署期限，并保留送达证据（如EMS回执、邮件截图）。若员工仍拒绝签署，单位可单方履行通知义务，视为协议已送达。
   • 公告送达程序：若员工下落不明或拒绝接收文件，单位可通过省级以上报纸公告送达终止劳动合同通知及补偿方案，公告期满后视为送达（《民事诉讼法》第九十五条）。
   • 劳动仲裁与诉讼准备：若员工后续主张违法解除或未支付补偿，单位需准备破产裁定书、终止劳动合同通知、补偿计算依据等证据，证明已依法履行义务，避免被认定为违法解除。

4. 特殊情形处理

   • 员工主张更高补偿：若员工认为补偿标准过低，可依据《劳动合同法》第四十七条向劳动仲裁委申请仲裁。单位需提前评估补偿计算的合法性，并准备工资记录、考勤记录等证据应对争议。
   • 员工拒绝交接工作：若员工不签协议且拒绝交接工作，单位可依据《劳动合同法》第五十条，通过书面通知要求限期交接，并说明逾期不交接的法律后果（如扣发部分补偿、追究损失赔偿责任）。

行动建议：单位应立即启动破产程序中的劳动合同终止流程，由管理人依法计算补偿、书面通知员工，并留存所有送达证据。若员工仍不配合，可通过公告送达或劳动仲裁程序确认终止效力，确保破产程序顺利推进。如有复杂情形（如集体争议、高管补偿争议），可进一步向我咨询具体方案。