结论：在不知情的情况下进入诈骗公司工作一个月被定刑诈骗罪，其严重性需结合具体案情判断，但家属可采取一系列措施来积极应对，包括及时委托律师、配合调查、关注案件进展等。
一、关于案件的严重性
不知情是否构成免责事由：
- 在刑事法律中，不知情通常不构成免责的绝对事由，但可以作为量刑时的考虑因素。如果确实能够证明你完全不知情且没有参与诈骗行为，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚的考虑。
- 然而，要证明完全不知情并非易事，需要充分的证据支持，如工作记录、同事证言、公司内部文件等，以证明你确实没有参与诈骗活动的故意和行为。
诈骗罪的刑罚：
- 诈骗罪的刑罚根据诈骗数额和情节严重程度而定，可能涉及有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 如果诈骗数额巨大或者有其他特别严重情节，甚至可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
具体案情的影响：
- 案件的严重性还受到具体案情的影响，如诈骗手段、诈骗对象、诈骗后果等。
- 如果诈骗行为涉及老年人、残疾人等弱势群体，或者造成严重后果，如自杀、精神失常等，那么案件的严重性会相应增加。
二、家属可以采取的措施
及时委托律师：
- 家属应尽快委托一位专业律师，特别是擅长刑事辩护的律师，为被定刑的家人提供法律帮助。
- 律师可以会见被定刑的家人，了解案情，提供法律咨询，并代表家属与办案机关沟通。
配合调查：
- 家属应积极配合办案机关的调查工作，提供相关证据和线索，以证明被定刑的家人确实不知情或没有参与诈骗行为。
- 同时，家属也应关注办案机关的调查进展，及时与律师沟通，了解案件动态。
关注案件进展：
- 家属应密切关注案件的进展情况，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段等。
- 在每个阶段，家属都可以与律师沟通，了解案件的可能走向和应对策略。
准备辩护材料：
- 律师会根据案情准备辩护材料，包括辩护词、证据清单等。
- 家属可以协助律师收集相关证据和材料，如工作记录、同事证言等，以支持辩护。
考虑取保候审：
- 如果符合取保候审的条件，家属可以与律师沟通，申请取保候审。
- 取保候审需要提供担保人或缴纳保证金，并遵守相关规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人等。
心理支持：
- 家属应给予被定刑的家人足够的心理支持，帮助他们度过难关。
- 同时，家属也应关注自己的心理健康，避免过度焦虑和压力。
三、后续建议
- 持续沟通：与律师保持密切沟通，及时了解案件进展和辩护策略。
- 准备应对：根据案件进展，准备可能的应对策略，如上诉、申诉等。
- 关注法律变化：关注相关法律法规的变化，以便及时调整辩护策略。
最后，每个案件都有其独特性，因此上述建议仅供参考。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。