当工厂因拖欠工资而解除与您的劳动合同时，您有权依法获取相应的赔偿。以下是对此情况的详细解答，包括赔偿方式、维权步骤以及证据收集等方面的内容。
一、赔偿方式及标准
经济补偿
- 计算依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
加付赔偿金
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，如果用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付您的劳动报酬，劳动行政部门会责令其限期支付。如果逾期不支付，用人单位需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。
- 申请条件：需要注意的是，加付赔偿金的申请必须是在劳动行政部门责令限期支付后，用人单位逾期未付的情况下方可进行。
其他损失赔偿
- 如果因欠薪导致您产生了合理的交通费用、误工费等额外支出，用人单位也应予以赔偿。
二、维权步骤与途径
协商
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资及相应的赔偿。
投诉与仲裁
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
诉讼
- 如果对仲裁裁决不服，您还有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径来解决问题。
三、证据收集与保留
- 重要性：证据是维权的关键，因此您需要妥善收集和保留所有能证明劳动关系存在及工资拖欠事实的证据。
- 证据类型：这些证据可以包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、银行工资流水明细等。
四、实例说明
假设您在某工厂工作了3年，月工资为8000元，因工厂拖欠工资而解除劳动合同。那么，根据经济补偿的计算标准，工厂应支付给您的经济补偿为3年×8000元/年=24000元。如果工厂在劳动行政部门责令限期支付后仍逾期未支付拖欠的工资，那么您还有权要求工厂加付赔偿金。
综上所述，当工厂因拖欠工资而解除与您的劳动合同时，您应明确自己的赔偿权益，通过合法途径积极维权，并确保有足够的证据来支持自己的主张。希望这些信息能对您有所帮助。