结论：可以直接起诉该个体经营户，但具体诉讼策略和后续处理需根据实际情况调整。以下从法律主体资格、诉讼程序、后续执行三个角度详细分析：

一、法律主体资格：个体经营户的民事责任不因经营者死亡而消灭

根据《民法典》第五十六条：“个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。”
核心逻辑：个体经营户本质是自然人从事工商业经营的特殊形态，其民事责任能力与经营者个人或家庭财产绑定。即使经营者死亡，其生前因经营产生的债务仍需由其遗产或家庭共有财产承担，因此个体经营户作为被告的民事主体资格依然存在。
举例：若A个体户经营者张三死亡，其生前欠B供应商货款10万元，B可直接以“A个体户”为被告起诉，要求用张三遗产或家庭财产清偿。

二、诉讼程序：需明确被告主体及继承人参与方式

1. 被告列明：
   起诉时仍以“个体经营户字号（如XX商店）”为被告，但需在起诉状中注明“经营者已死亡”的事实，并附死亡证明、工商登记信息等证据。
   法律依据：《民事诉讼法》第一百二十二条要求起诉需有“明确的被告”，个体户字号符合这一要求。

2. 追加继承人：
   若诉讼中需明确责任财产范围（如遗产分割情况），可申请追加经营者的继承人为第三人或共同被告，要求其在继承遗产范围内承担责任。
   操作建议：若经营者有多个继承人且遗产未分割，建议一并追加以避免后续执行障碍。

三、后续执行：需区分个人经营与家庭经营

1. 个人经营：
   若个体户为个人经营，执行对象为经营者的遗产（如存款、房产、设备等）。需通过继承程序确定遗产范围，再由法院强制执行。
   风险提示：若遗产已分配完毕或不足以清偿债务，债权人可能面临部分损失。

2. 家庭经营：
   若个体户为家庭经营，执行对象为家庭共有财产（如夫妻共同财产、子女名下财产等）。此时无需等待继承程序，可直接执行家庭财产中属于经营债务的部分。
   关键证据：需提供工商登记中“组成形式”为“家庭经营”的证明，或家庭成员共同参与经营的证据（如合同签字、收入用于家庭支出等）。

四、特殊情形：个体户已注销或未登记字号

1. 已注销：
   若经营者死亡后个体户已注销工商登记，仍可起诉原经营者或其继承人，但需以“经营者姓名（如张三）”为被告，并注明“原XX个体户经营者”。
   法律依据：《市场主体登记管理条例》第十二条明确个体户注销后不影响其民事责任承担。

2. 未登记字号：
   若个体户未登记字号（如仅以经营者姓名经营），直接以经营者姓名为被告即可，死亡后按上述规则处理。

总结建议：

1. 立即收集证据：合同、送货单、对账单等证明债务存在的材料，以及经营者死亡证明、工商登记信息。
   
2. 起诉时明确被告主体及继承人情况，必要时申请财产保全。
   
3. 执行阶段根据经营形式（个人/家庭）确定财产范围，避免遗漏执行对象。
   

如有进一步疑问（如具体证据收集、继承人追加程序等），可直接向我咨询，我会结合您的案情提供更详细的操作方案。