您有权通过法律途径要求对方承担医药费及赔偿，具体可通过以下步骤实现：

1. 立即固定证据

   • 医疗记录：保留所有病历、诊断证明、手术记录、用药清单及医疗费发票，这些是证明伤害程度和费用支出的核心证据。
     
   • 现场证据：若可能，保存现场照片、视频（如监控录像）、凶器（如刀）等物证，这些能直接证明对方故意伤害的行为。
     
   • 证人证言：寻找目击者（如在场亲友、路人）的联系方式，后续可请他们出庭作证或出具书面证言。
     
   • 报警记录：立即向公安机关报案，要求出具《受案回执》或《立案通知书》，这是后续追究对方刑事责任或民事赔偿的关键依据。

2. 明确对方责任性质

   • 刑事责任：若对方持刀砍伤您，可能涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》第234条，若经鉴定您的伤情构成轻伤及以上，对方可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则可能处3-10年有期徒刑。刑事立案后，您可提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。
     
   • 民事责任：即使伤情未达轻伤标准，对方仍需承担民事侵权责任。根据《民法典》第1179条，您有权要求对方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。

3. 选择维权途径

   • 协商调解：在证据充分的情况下，可先尝试与对方或其家属协商赔偿。若对方态度消极，可邀请社区、派出所或人民调解委员会介入调解，形成书面调解协议并公证。
     
   • 民事诉讼：若协商无果，直接向法院提起民事诉讼。需准备起诉状、证据清单（包括医疗记录、费用凭证、报警记录等），向被告住所地或侵权行为地法院起诉。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。
     
   • 刑事报案+附带民事诉讼：若伤情构成轻伤及以上，务必坚持要求公安机关立案。在刑事案件审理过程中，您可同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。刑事判决中的赔偿部分具有强制执行力，对方若不履行可能面临更严厉的处罚。

4. 关键注意事项

   • 时效性：民事诉讼的诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽快行动，避免因拖延丧失胜诉权。
     
   • 伤情鉴定：向公安机关报案后，务必要求进行伤情鉴定。鉴定结果（轻微伤、轻伤、重伤）直接影响对方是否承担刑事责任及赔偿范围。
     
   • 财产保全：若担心对方转移财产，可在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全，冻结对方银行账户、房产等资产，确保判决后能顺利执行。

行动建议：立即携带所有证据（医疗记录、报警回执、现场照片等）到就近的派出所报案，并要求进行伤情鉴定。同时，整理好医疗费发票、误工证明等材料，为后续民事诉讼或刑事附带民事诉讼做准备。若对方仍拒绝赔偿，可随时向我咨询具体诉讼流程或证据准备细节，我会根据您的实际情况提供进一步指导。