结论：在行政诉讼法框架下，因行政行为导致公民财产灭失的，政府是否应当补偿，需根据具体情况判断，但通常存在法律条文支持政府进行补偿。
分析：
法律依据：
- 《中华人民共和国国家赔偿法》：该法第四条规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：……（四）造成财产损害的其他违法行为。虽然该条款直接提及的是“赔偿”，但在行政行为导致财产灭失的情况下，赔偿与补偿在实质上往往具有相似性，且实践中常将此类情况视为需要政府承担相应责任的情形。此外，若行政行为被确认违法，且该行为与财产灭失之间存在直接因果关系，那么政府通常需要承担赔偿责任，而在某些特定情境下，这种责任也可能以补偿的形式体现。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》：虽然该法本身不直接规定补偿条款，但它确立了行政诉讼的基本框架和原则，为公民因行政行为受损寻求救济提供了法律途径。在行政诉讼中，如果法院认定行政行为违法且造成了公民财产损失，那么法院可以判决行政机关承担相应的法律责任，包括赔偿或补偿。
补偿的情形：
- 行政行为违法：如果行政行为被法院确认违法，并且该行为直接导致了公民财产的灭失，那么政府通常需要承担赔偿责任，这种赔偿在实质上可以视为一种补偿。
- 行政行为合法但造成损失：在某些情况下，即使行政行为本身是合法的，但如果它给公民造成了不合理的损失（如因公共利益需要而征收财产，但补偿不足），政府也可能需要根据相关法律法规或政策进行额外的补偿。不过，这种情况下的补偿通常需要依据具体的法律法规或政策来确定。
补偿的标准和程序：
- 补偿标准：补偿标准通常根据财产的实际价值、损失程度以及相关法律法规的规定来确定。在行政诉讼中，法院会根据具体情况判决政府承担相应的补偿责任。
- 补偿程序：公民通常需要先通过行政复议或行政诉讼等途径确认行政行为的违法性或不当性，然后再根据判决或裁决结果向政府申请补偿。政府在收到申请后，会按照相关法律法规和程序进行审查和处理。
建议：
- 如果您认为行政行为导致了您的财产灭失，并且您希望获得补偿，建议您首先收集相关证据（如行政行为文书、财产损失证明等），然后咨询专业律师以了解具体的法律途径和补偿标准。
- 在提起行政诉讼或申请行政复议时，务必确保您的诉求明确、证据充分，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。