行政事实行为造成相对人权益受损的，相对人确实有权请求行政机关赔偿相关损失，这一请求权有明确的法律依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 根据《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。行政事实行为作为行政机关行使职权的一种方式，如果因其造成相对人权益受损，相对人自然有权依据该法请求赔偿。
- 具体到行政事实行为的赔偿，虽然《国家赔偿法》没有直接提及“行政事实行为”，但根据该法第三条、第四条等条款对行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权、财产权的具体情形的列举，以及第七条关于行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关的规定，可以推断出行政事实行为造成损害的，也适用国家赔偿的相关规定。
行政法原理及司法实践：
- 行政事实行为虽然不同于行政法律行为，但它同样是行政机关行使职权的一种表现。如果行政事实行为违法或不当，且因此造成了相对人的合法权益受损，那么根据行政法上的信赖保护原则、比例原则等，行政机关应当承担相应的赔偿责任。
- 在司法实践中，也有诸多案例支持了行政事实行为造成损害的赔偿请求。例如，行政机关在执行公务过程中因操作不当导致相对人财产受损，或者行政机关的公告、通知等事实行为误导相对人并造成其损失等，相对人均有权请求行政机关赔偿。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围：
- 行政事实行为造成相对人权益受损的，赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因行政事实行为直接导致的财产减少或人身伤害等；间接损失则是指因行政事实行为导致的预期利益丧失等。但具体赔偿范围还需根据案件具体情况和法律规定来确定。
赔偿标准：
- 赔偿标准通常根据受损权益的性质、程度以及行政机关的过错程度等因素来确定。例如，对于财产损失，可能按照市场价格或者评估价值进行赔偿；对于人身伤害，则可能按照医疗费用、误工费、残疾赔偿金等标准进行赔偿。
三、请求赔偿的程序
协商与调解：
- 在请求行政机关赔偿前，相对人可以尝试与行政机关进行协商或调解，以达成赔偿协议。这种方式具有高效、灵活的特点，有助于快速解决纠纷。
行政复议与行政诉讼：
- 如果协商或调解无果，相对人可以向行政机关的上级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，请求确认行政事实行为违法并赔偿损失。在行政复议或行政诉讼过程中，相对人需要提供充分的证据证明行政事实行为的存在、其合法权益受损的事实以及行政事实行为与损害结果之间的因果关系等。
温馨提示：如果您因行政事实行为遭受了权益受损，且认为行政机关应当承担赔偿责任，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供全面的法律分析和解决方案。