行政处罚案件终止的情形主要包括以下几种：
违法事实不能成立的：
- 在行政处罚的调查过程中，如果经过全面、细致的调查，发现违法事实并不存在或者无法证实，那么行政处罚案件就应当终止。这是因为行政处罚必须以事实为依据，没有事实依据的处罚是不合法的。
违法行为已过追责期限的：
- 根据法律规定，某些违法行为在发生后的一定时间内，如果未被发现或未被追责，那么就不再追究法律责任。这是法律对时效性的规定，旨在保护当事人的合法权益，避免无限期地追究责任。因此，如果违法行为已经过了追责期限，行政处罚案件也应当终止。
违法嫌疑人死亡的：
- 在行政处罚案件中，如果违法嫌疑人已经死亡，那么对其进行的行政处罚就失去了意义。因为行政处罚的目的是对违法行为人进行制裁和教育，而死亡的人已经无法接受制裁和教育。所以，在这种情况下，行政处罚案件也应当终止。
其他需要终止的情形：
- 除了上述三种情形外，还可能存在其他需要终止行政处罚案件的情形。例如，如果案件在调查过程中发现涉及刑事犯罪，需要移送司法机关处理；或者如果案件涉及国家秘密、个人隐私等特殊情况，需要保密处理等。在这些情况下，行政处罚案件也可能需要终止。
法律背景与建议：
- 行政处罚案件的终止必须严格依照法律规定进行，不能随意终止或继续。行政机关在作出终止决定时，必须充分调查事实、收集证据，并确保终止决定的合法性和合理性。
- 如果当事人对行政处罚案件的终止决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
- 在实际操作中，行政机关应当加强与当事人的沟通，及时告知案件进展情况和终止决定的原因，确保当事人的知情权得到保障。
可能法律后果：
- 如果行政机关错误地终止了行政处罚案件，可能会面临行政复议或行政诉讼的风险，甚至可能需要承担相应的法律责任。
- 对于当事人来说，如果行政处罚案件被错误地终止，可能会导致其违法行为得不到应有的制裁和教育，从而可能继续实施违法行为，对社会造成更大的危害。
因此，在处理行政处罚案件时，行政机关必须严格依照法律规定进行，确保案件的合法性和合理性。同时，当事人也应当积极配合行政机关的调查工作，维护自己的合法权益。如果你有任何关于行政处罚案件的法律问题，可以直接向我咨询。