如果公共道路上的树刮到了您或您的财物，您可以按照以下步骤处理：

1. 确保安全并评估损失：

   • 首先，确保自己和他人的安全，避免在危险的环境中停留或操作。
   • 接着，对造成的损失进行初步评估，包括人身伤害、车辆损坏或其他财物损失等。

2. 收集证据：

   • 现场照片：拍摄现场照片，包括树木的状态、刮擦的痕迹、周围环境等，以证明事故的发生和原因。
   • 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，以便后续需要时作为证据。
   • 医疗记录：如果有人身伤害，及时就医并保存好医疗记录，包括诊断证明、治疗费用单据等。

3. 确定责任方：

   • 公共道路管理方：通常，公共道路上的树木由当地政府或相关部门负责管理和维护。如果树木因管理不善（如未及时修剪、存在安全隐患等）导致刮擦事故，管理方可能需承担责任。
   • 其他可能责任方：在某些情况下，如果树木属于私人所有但位于公共道路旁，且私人所有者未尽到管理义务，也可能需承担一定责任。不过，这种情况相对较少见，且需具体分析。

4. 联系责任方并协商赔偿：

   • 在确定责任方后，尝试与其联系并说明情况，提出合理的赔偿要求。
   • 如果责任方同意赔偿，可以签订书面协议以明确赔偿金额、方式和时间等条款。

5. 寻求法律途径：

   • 调解：如果协商无果，可以考虑向当地的人民调解委员会或相关行政部门申请调解。
   • 诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

6. 注意事项：

   • 及时行动：在事故发生后尽快采取行动，以免因时间拖延而导致证据丢失或责任方难以确定。
   • 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，包括照片、证人证言、医疗记录等。
   • 法律咨询：如果您对法律程序或赔偿标准等不确定，可以向我咨询以获取专业建议。

可能涉及的法律后果：

• 如果责任方被认定存在过错（如未尽到管理义务），则需承担相应的赔偿责任，包括赔偿您的人身伤害损失、车辆修理费用或其他财物损失等。
• 如果您无法证明责任方的过错或无法确定责任方，则可能面临无法获得赔偿的风险。因此，在处理此类事故时，务必注重证据的收集和保存。

建议：

• 在处理公共道路上的树刮擦事故时，保持冷静并按照上述步骤操作。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询以获取专业帮助。