若刮断公家的树属于过失行为且未造成严重后果：

1. 立即报告：首先，应立即向相关的管理部门（如市政园林部门、公路管理部门等，具体取决于树的管理归属）报告此事，说明情况，包括时间、地点、刮断树木的具体情况等。这是基于诚实信用原则和公民应尽的义务，有助于管理部门及时采取措施，防止次生灾害的发生。
2. 承担修复或赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若刮断树木的行为被认定为过失，且造成了树木的损坏或需要修复，那么行为人可能需要承担修复费用或相应的赔偿责任。具体赔偿金额可能需要根据树木的价值、修复成本以及因刮断树木可能引发的其他损失（如交通中断、影响市容等）来综合确定。

若刮断公家的树属于故意行为或造成严重后果：

1. 面临更严厉的法律责任：故意刮断公家的树，不仅违反了民事法律规定，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如故意毁坏财物罪。若行为被认定为故意，且造成了较大的财产损失或社会影响，那么行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
2. 积极配合调查与赔偿：在面临法律追究的同时，行为人应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，并主动承担赔偿责任。这有助于减轻法律责任，并体现行为人的悔过态度。

无论何种情况，都应保持沟通与合作态度：

• 在处理此类事件时，保持与相关管理部门的沟通与合作至关重要。这有助于及时了解处理进展，确保问题得到妥善解决。同时，也有助于维护个人形象和社会声誉，避免因不当行为而引发更大的法律纠纷或社会矛盾。