当您发现别人砍了您家的树时，为了有效维护自己的合法权益，您可以按照以下步骤来处理：

一、及时制止与固定证据

1. 现场制止： 一旦发现有人正在砍伐您家的树，应立即上前制止，明确表明您对树木的所有权，并要求对方立即停止砍伐行为。在此过程中，请务必保持冷静，避免发生肢体冲突，以免给自己带来不必要的法律风险。

2. 收集证据：

   • 使用手机或其他摄像设备，对现场进行多角度、清晰的拍照和录像，记录被砍树木的数量、规格、砍伐工具以及砍伐后的状态等。
   • 拍摄实施砍伐行为的人员特征，如外貌、衣着等，并记录车辆车牌号等信息，以便后续追踪和确认。
   • 保存被砍伐树木的树桩、散落的树枝等物证，必要时进行拍照留存，作为证明对方侵权行为的重要依据。

二、沟通协商

1. 了解原因： 与砍伐者进行沟通，了解其砍伐的原因。可能存在误解，比如误认树木归属权。通过沟通澄清事实，有助于问题的解决。

2. 要求赔偿： 如果确认砍伐行为未经您的允许，应明确告知砍伐者其行为构成侵权，并要求其对砍伐树木造成的损失进行赔偿。赔偿应包括树木本身的价值以及因砍伐带来的间接损失，如景观破坏、生态效益损失等。双方可协商赔偿金额和方式，并签订书面赔偿协议以明确权利和义务。

三、向相关部门反映

1. 村委会或居委会： 若与砍伐者沟通协商无果，可向所在村委会或居委会反映情况，请求他们介入调解。村委会或居委会通常对当地情况比较了解，且具备一定的调解经验，有助于问题的妥善解决。

2. 林业主管部门： 根据相关法律法规，砍伐树木需办理采伐许可证。未经许可砍伐他人树木是违反规定的。您可向当地林业主管部门（如林业局）举报，他们会进行调查处理，并对违法行为进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。同时，林业主管部门还可要求砍伐者补种树木，以恢复生态环境。

3. 公安机关： 若砍伐行为情节严重，如砍伐数量较大、造成较大经济损失或具有其他恶劣情节，可能涉嫌故意毁坏财物罪等刑事犯罪。此时，您应及时向公安机关报案，要求依法追究砍伐者的刑事责任。

四、法律诉讼

若通过上述途径仍无法解决问题，您可考虑向人民法院提起民事诉讼，要求砍伐者承担侵权责任并赔偿经济损失。在诉讼过程中，您需提供充分证据证明树木归您所有、砍伐者的砍伐行为以及造成的损失情况。必要时，您可申请专业评估机构对树木价值进行评估，以确定合理的赔偿金额。

总结与建议： 面对别人砍伐您家树木的情况，请务必保持冷静，并及时采取措施保护自己的权益。首先尝试通过沟通和协商解决问题；若协商无果，则可依次寻求村委会或居委会、林业主管部门以及公安机关的帮助；在必要时，应勇于拿起法律武器，通过法律诉讼来维护自己的合法权益。在整个过程中，固定证据是关键，而保持冷静和理性则有助于问题的顺利解决。