结论：依申请公开通过系统时，并非必须通过书面回复，但需确保回复形式符合法定要求且能有效送达申请人。以下从不同角度详细分析：
一、法律对回复形式的要求
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》（以下简称《条例》）的相关规定，行政机关收到政府信息公开申请后，能够当场答复的，应当当场予以答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。对于答复的形式，《条例》并未明确规定必须为书面形式，但要求答复应当明确、具体，且能够确保申请人有效接收。
书面回复的适用性：书面回复具有正式、明确、可留存等优点，适用于需要详细阐述理由、提供具体信息或涉及复杂法律问题的情形。在依申请公开中，如果申请人要求书面回复，或者行政机关认为书面回复更为恰当，可以选择书面形式进行回复。
非书面回复的可行性：随着信息化的发展，电子方式（如电子邮件、系统通知等）已成为重要的信息传递手段。在依申请公开中，如果行政机关通过系统接收申请，且该系统具备安全、可靠的信息传递功能，能够确保申请人有效接收回复，那么行政机关可以选择通过系统以电子方式回复申请人。这种回复方式既符合信息化发展的趋势，也提高了行政效率。
二、回复形式的选择与考量
在选择回复形式时，行政机关应综合考虑以下因素：
申请人的要求：如果申请人在申请中明确要求书面回复，行政机关应尽量满足其要求，以体现对申请人权益的尊重。
信息的性质与复杂程度：对于涉及复杂法律问题或需要详细阐述理由的信息，书面回复可能更为恰当。而对于简单、明确的信息，电子方式回复可能更为高效。
系统的功能与安全性：如果行政机关选择通过系统回复申请人，应确保系统具备安全、可靠的信息传递功能，能够防止信息泄露或被篡改。
行政效率与成本：电子方式回复通常比书面回复更为高效，且成本更低。行政机关在选择回复形式时，应充分考虑行政效率与成本的因素。
三、实际操作中的建议
明确回复要求：在依申请公开的申请表中，可以设置选项让申请人选择回复形式（书面或电子方式），以便行政机关根据申请人的要求进行回复。
完善系统功能：如果行政机关选择通过系统回复申请人，应不断完善系统的功能，确保系统能够安全、可靠地传递信息，并能够记录回复的时间、内容等信息，以备查证。
保留回复证据：无论选择何种回复形式，行政机关都应保留回复的证据（如书面回复的复印件、电子方式回复的发送记录等），以证明其已按照法定要求履行了回复义务。
总结与建议：依申请公开通过系统时，回复形式并非必须为书面，但需确保符合法定要求且能有效送达申请人。行政机关在选择回复形式时，应综合考虑申请人的要求、信息的性质与复杂程度、系统的功能与安全性以及行政效率与成本等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。