在个人老板店面关闭且未签订合同被辞退的情况下，劳动者依然有权依法主张相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、确认事实劳动关系

首先，尽管没有签订书面劳动合同，但只要能证明与用人单位存在事实劳动关系，劳动者的权益就能受到法律保护。可以通过以下证据来证明事实劳动关系的存在：

• 工资支付凭证或记录
• 工作证或工作证明
• 考勤记录
• 同事的证言
• 其他能证明实际工作的材料

二、了解应得赔偿

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算期间从入职满一个月的次日起开始，最长不超过11个月。
   • 计算基数包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 劳动合同终止的经济补偿：

   • 店铺倒闭意味着劳动合同终止，用人单位需根据劳动者工作年限支付经济补偿。
   • 工作满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金（如适用）：

   • 如果私人店铺无故辞退劳动者，可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、协商与维权

1. 与店家协商：首先尝试与私人店铺老板协商解决赔偿问题，通过沟通达成和解是最高效的方式。

2. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与劳动关系、工作情况和辞退相关的证据，这对后续维权至关重要。

3. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由他们进行调查和处理。

4. 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据以支持自己的主张。

5. 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，即使未签订劳动合同且店面关闭被辞退，劳动者依然可以依法主张相应的赔偿。在维权过程中，确认事实劳动关系、了解应得赔偿、保留证据并选择合适的维权途径是至关重要的。