结论：员工在用人单位无故辞退且赔偿协议到期却不给的情况下起诉到法院，是否请律师取决于案件复杂程度、员工自身法律知识水平及时间精力等多方面因素，但请律师通常能更好地维护员工权益。以下从不同角度进行分析：
从案件复杂程度角度
- 简单案件：如果案件事实清楚，证据充分，比如用人单位无故辞退有明确的书面通知，赔偿协议内容清晰明确且到期未支付有相关记录，员工对法律程序和赔偿计算等也比较了解，那么员工可以选择不请律师，自行向法院起诉。例如，小张被公司无故辞退，公司出具了书面辞退通知，双方签订的赔偿协议明确约定了赔偿金额和支付时间，到期后公司未支付，小张熟悉相关法律流程，就可以自己准备起诉材料向法院起诉。
- 复杂案件：若案件存在诸多复杂因素，如用人单位否认无故辞退，声称是员工严重违反公司规章制度等合理原因辞退；或者赔偿协议存在争议，对赔偿金额、支付方式等条款理解不一致；又或者涉及多个法律关系，如同时存在工伤赔偿和无故辞退赔偿等问题，此时建议请律师。律师具有专业的法律知识和丰富的办案经验，能够更好地梳理案件事实，收集和整理证据，制定合理的诉讼策略，提高胜诉的几率。比如，小李被公司辞退，公司称小李多次旷工严重违反公司规定，但小李认为公司是无故辞退，且赔偿协议中关于赔偿金额的计算方式存在歧义，这种情况下请律师处理更为合适。
从员工自身法律知识水平和时间精力角度
- 法律知识丰富且时间精力充足：如果员工本身具备一定的法律知识，对劳动法律法规有深入的了解，并且有足够的时间和精力去处理诉讼事宜，包括准备起诉材料、参加庭审、与对方沟通协商等，那么可以考虑不请律师。但需要注意的是，即使员工有一定的法律知识，在面对复杂的法律程序和专业的法律问题时，仍可能存在不足。
- 法律知识欠缺或时间精力有限：对于大多数员工来说，可能对劳动法律法规并不熟悉，也不了解诉讼的具体流程和要求。而且，起诉到法院需要花费大量的时间和精力去准备材料、参加庭审等。在这种情况下，请律师可以节省员工的时间和精力，让员工能够将更多的心思放在工作和生活上。律师可以代为处理各种法律事务，员工只需配合律师提供相关材料和信息即可。
从赔偿金额和维权成本角度
- 赔偿金额较小且维权成本较高：如果用人单位无故辞退应支付的赔偿金额较小，而请律师需要支付一定的律师费，综合考虑维权成本和收益，员工可能会觉得不划算，从而选择不请律师自行起诉。但即使赔偿金额较小，员工也有权通过法律途径维护自己的合法权益，只是需要权衡利弊。
- 赔偿金额较大且维权成本相对较低：当赔偿金额较大时，请律师的费用相对于可能获得的赔偿来说，所占比例较小。此时请律师可以更专业地维护员工的权益，争取获得更高的赔偿。而且，律师可以通过合理的诉讼策略和谈判技巧，提高赔偿的成功率和金额。
计算公式（以经济补偿金为例）：
- 经济补偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 公式：\(经济补偿金 = 工作年限×月工资\)（工作年限按上述规定计算，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 例如，小王在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，那么经济补偿金 = \(3.5×5000 = 17500\)元。
- 赔偿金计算：如果用人单位违法解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 公式：\(赔偿金 = 2×经济补偿金\)
- 例如，上述小王的情况，若公司违法解除劳动合同，赔偿金 = \(2×17500 = 35000\)元。
建议：无论员工最终是否决定请律师，在起诉前都应尽可能收集和保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、赔偿协议、工资条等，以证明用人单位无故辞退的事实和赔偿协议的约定。同时，要了解诉讼的基本流程和要求，确保起诉材料的完整和规范。如果员工在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。