结论前置：租房子没有签订书面合同，而是采用住一个月交一个月租金的方式，确实可能引发一些纠纷。不过，具体是否会产生纠纷以及纠纷的类型和程度，会受到多种因素的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合同形式与法律效力：
- 口头合同的有效性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。这意味着，即使没有书面合同，口头达成的租赁协议在法律上也是有效的，但可能被视为不定期租赁。
- 不定期租赁的特点：不定期租赁意味着双方可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。这可能导致租客或房东在未提前通知的情况下突然要求终止租赁关系，从而引发纠纷。
可能引发的纠纷类型：
- 租金支付纠纷：由于没有书面合同明确约定租金的支付方式、时间和金额，双方可能因租金支付问题产生争议。例如，房东可能突然提高租金，或者租客可能拖欠租金。
- 房屋维修责任纠纷：在租赁期间，房屋可能需要维修。如果没有书面合同明确约定维修责任，双方可能因维修费用的承担问题产生争议。
- 提前解约纠纷：由于是不定期租赁，任何一方都可能随时提出解约。但如果一方未提前通知或通知期限不合理，可能引发纠纷。
- 押金退还纠纷：租赁期满或合同解除时，押金的退还也可能成为争议点。如果没有书面合同明确约定押金的退还条件和方式，双方可能因此产生分歧。
法律建议与风险防范：
- 尽量签订书面合同：为了降低纠纷风险，建议租客和房东在租赁关系建立时签订书面合同，明确约定租赁期限、租金支付方式、房屋维修责任、提前解约条件等关键条款。
- 保留相关证据：即使没有书面合同，双方也应尽量保留与租赁关系相关的证据，如租金支付记录、房屋维修记录、沟通记录等。这些证据在纠纷发生时可能起到关键作用。
- 及时沟通协商：在租赁期间，双方应保持沟通畅通，及时协商解决可能出现的问题。如果发生纠纷，应尽量通过协商方式解决，以避免不必要的法律诉讼。
- 寻求法律帮助：如果纠纷无法通过协商解决，双方可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助双方维护合法权益。
举例说明：假设租客小张与房东李先生口头约定了租赁关系，每月租金2000元，未签订书面合同。在租赁期间，房屋水管破裂需要维修。由于双方未明确约定维修责任，小张认为应由房东李先生承担维修费用，而李先生则认为应由小张自行承担。此时，双方可能因维修费用问题产生纠纷。如果双方能提前签订书面合同并明确约定维修责任，这类纠纷就可以避免。
总结与进一步思考：租房子没有签订书面合同确实可能引发纠纷，但通过签订书面合同、保留相关证据、及时沟通协商和寻求法律帮助等措施，可以有效降低纠纷风险。如果你在租赁过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。