结论前置：
- 若租赁合同中有明确约定：房子没住满一个月但收一个月房租是合法的。
- 若租赁合同中无明确约定：则房东收取整月房租可能缺乏合法依据，但具体还需结合实际情况判断。
详细分析：
在房产租赁领域，房租的收取方式通常由租赁双方通过租赁合同进行约定。针对您提出的“房子没住满一个月，收一个月的房租是否合法”的问题，我们需要从合同约定和法律规定两个角度进行分析。
一、合同约定角度
有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了“即使租客未住满一个月，也需支付整月房租”的条款，并且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该条款是有效的。
- 在这种情况下，房东按照合同约定收取整月房租是合法的，租客应当履行合同义务，支付相应费用。
无明确约定：
- 如果租赁合同中没有对“未住满一个月如何收取房租”进行明确约定，那么房东单方面收取整月房租可能缺乏合法依据。
- 此时，双方应协商解决。如果协商不成，租客可以拒绝支付超出实际居住天数的房租部分，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
二、法律规定角度
- 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，我们需要参考相关法律规定。根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
- 虽然民法典没有直接规定“未住满一个月如何收取房租”的问题，但强调了合同双方应当遵循公平、诚实信用的原则。因此，在缺乏合同约定的情况下，房东单方面收取整月房租可能违背了这一原则。
三、实际操作建议
审查合同：
- 租客在签订租赁合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于房租收取方式的约定。
- 如果合同中有不明确或不利于自己的条款，应及时与房东协商修改或补充。
保留证据：
- 在租赁期间，租客应保留好与房东的沟通记录、房租支付凭证等证据。
- 这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
协商解决：
- 如果发生房租收取方面的纠纷，双方应首先尝试通过协商解决。
- 协商过程中，可以引用合同条款、法律规定以及公平、诚实信用的原则作为依据。
法律途径：
- 如果协商不成，租客可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
总结：房子没住满一个月但收一个月房租是否合法，主要取决于租赁合同的约定。如果合同中有明确约定，则房东收取整月房租是合法的；如果合同中没有明确约定，则房东单方面收取整月房租可能缺乏合法依据。在处理此类纠纷时，建议租客先审查合同、保留证据，并尝试通过协商解决；如果协商不成，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。