结论：工人被拖欠工资，包工头不给的情况下，劳务公司是否有责任需分情况讨论。

1. 如果工人与劳务公司存在劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即劳务公司）应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者（即工人）及时足额支付劳动报酬。若劳务公司未按时支付，则构成违法行为，工人有权要求劳务公司支付拖欠的工资，并可以依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 在此情况下，包工头作为劳务公司的管理人员或代表，其拖欠工资的行为可能被视为劳务公司的行为，因此劳务公司需承担支付责任。若包工头存在故意拖欠或挪用工资等违法行为，劳务公司还可依法追究其法律责任。

2. 如果工人与劳务公司不存在劳动关系，而是与包工头个人形成雇佣关系：

   • 此时，工人与劳务公司之间无直接的劳动合同关系，劳务公司通常无需直接承担支付工资的责任。但是，如果劳务公司明知包工头拖欠工人工资而未采取措施，或者与包工头存在共同故意拖欠工资的行为，那么劳务公司可能需要承担连带责任。
   • 另外，如果劳务公司将工程分包给不具备用工主体资格的包工头，根据相关法律法规，劳务公司可能需对包工头拖欠的工人工资承担清偿责任。这是因为劳务公司在选择分包方时未尽到合理的审查义务，导致工人权益受损。

法律建议：

• 对于工人而言，首先应明确自己与劳务公司或包工头之间的法律关系。如果与劳务公司存在劳动关系，应直接向劳务公司主张权利；如果与包工头形成雇佣关系，且劳务公司存在上述需承担连带责任的情形，可同时向劳务公司和包工头主张权利。
• 在主张权利时，工人应收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、与包工头或劳务公司的沟通记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
• 如果工人对法律关系或证据收集存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果劳务公司或包工头被认定存在拖欠工资的行为，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令支付工资及赔偿金等。
• 在劳动仲裁或诉讼中，如果劳务公司或包工头败诉，还需承担支付拖欠工资、赔偿金以及诉讼费用等法律责任。