结论：股份制公司转让时员工合同到期公司不给续签，员工可依法主张经济补偿，同时要关注公司转让对劳动合同履行的影响，必要时通过法律途径维权。以下是详细分析：
公司转让与劳动合同的关系
- 法律规定：根据《劳动合同法》第三十四条规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。股份制公司转让通常属于公司重大变更情况，如果新公司承继了原公司的权利和义务，那么原劳动合同应继续由新公司履行，新公司不能随意以合同到期为由不续签。
- 实际操作：但在现实中，有些公司转让可能存在复杂情况，比如部分资产转让、业务分割等。如果转让后原公司主体仍然存在，只是业务或股权结构发生变化，那么原公司以合同到期不续签，就需要按照正常合同到期不续签的情况处理。
合同到期不续签的经济补偿
- 一般情况：如果公司转让后，原公司主体决定在员工合同到期后不续签，根据《劳动合同法》第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：如果员工属于高收入人群，即月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
维权途径
- 协商：员工可以先与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，要求公司按照法律规定支付经济补偿或者续签劳动合同。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录等。
- 投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位改正违法行为，并可能对用人单位进行处罚。
- 仲裁和诉讼：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿等。如果对仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在仲裁和诉讼过程中，员工需要提供相关的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证明等，以证明自己的主张。
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