结论：立案后一直手机关机逃避抓捕，被抓后可能面临更严重的法律后果，具体取决于所犯罪行的性质以及逃避抓捕的情节严重程度。

详细分析：

1. 逃避抓捕的性质：

   • 逃避抓捕本身是一种违法行为，它表明犯罪嫌疑人或被告人没有主动接受法律制裁的意愿，而是试图通过逃避来规避责任。
   • 在刑事案件中，逃避抓捕可能被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪态度不好、社会危险性较大的表现，从而影响法院的量刑。

2. 可能面临的法律后果：

   • 量刑加重：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪后逃避抓捕的，法院在量刑时可能会考虑这一情节，从而对犯罪嫌疑人或被告人判处更重的刑罚。具体加重多少，取决于犯罪的性质、情节以及逃避抓捕的时间长短、方式恶劣程度等因素。
   • 影响缓刑适用：在符合缓刑条件的情况下，如果犯罪嫌疑人或被告人有逃避抓捕的行为，法院可能会认为其社会危险性较大，从而不适用缓刑。
   • 可能构成新的犯罪：如果逃避抓捕的行为本身构成了其他犯罪（如妨害公务罪、脱逃罪等），那么犯罪嫌疑人或被告人还可能面临新的刑事指控和相应的刑罚。

3. 具体案例与法律解释：

   • 假设某人因涉嫌盗窃罪被立案侦查，在侦查过程中，该人一直手机关机逃避抓捕。后来，该人被抓获归案。在这种情况下，法院在量刑时可能会考虑其逃避抓捕的行为，认为其认罪态度不好，从而对其判处比没有逃避抓捕情况下更重的刑罚。
   • 另外，如果该人在逃避抓捕过程中使用了暴力或威胁手段，那么其行为可能构成妨害公务罪或脱逃罪等新的犯罪，将面临更严重的法律后果。

4. 建议与提醒：

   • 对于已经立案的刑事案件，犯罪嫌疑人或被告人应该主动配合司法机关的调查和审判工作，如实供述自己的罪行，争取从宽处理。
   • 逃避抓捕不是明智之举，它只会让犯罪嫌疑人或被告人面临更严重的法律后果。因此，建议犯罪嫌疑人或被告人不要试图逃避法律制裁，而是应该勇敢面对自己的罪行，积极接受改造和惩罚。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律后果和应对策略。
• 配合司法机关的工作，如实供述罪行，争取从宽处理的机会。
• 不要试图逃避法律制裁，以免面临更严重的法律后果。