结论：父亲有盗窃罪被判四个月缓刑六个月，一般情况下，这会对子女当兵产生一定的影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。
分析说明：
政治审查环节：
- 当兵需要经过严格的政治审查，其中家庭成员的犯罪记录是审查的重要内容之一。父亲作为直系亲属，其犯罪记录很可能会成为审查的关注点。
- 政治审查的目的是确保应征者及其家庭成员没有违法犯罪行为，以维护军队的纯洁性和安全性。因此，父亲的犯罪记录可能会对子女的政治审查结果产生不利影响。
具体影响程度：
- 虽然父亲有盗窃罪被判缓刑的记录，但具体影响程度还需考虑多种因素，如犯罪的性质、情节、后果以及子女的个人表现等。
- 如果父亲的犯罪情节较轻，且子女在政治审查中表现出良好的政治素质、道德品质和法律意识，那么可能在一定程度上减轻父亲犯罪记录对子女当兵的影响。
- 然而，如果父亲的犯罪情节严重，或者子女在政治审查中存在其他不利因素，那么父亲犯罪记录对子女当兵的影响可能会更加显著。
应对建议：
- 如果子女有当兵的意愿，建议提前了解相关的政治审查标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
- 子女可以积极表现自己的政治素质、道德品质和法律意识，通过参加志愿服务、社会实践等活动来提升自己的综合素质。
- 同时，子女也可以与父亲进行沟通，了解他的犯罪情况和改造情况，以便在政治审查中能够客观、真实地反映家庭情况。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如子女在军事领域有特殊才能或贡献，或者家庭情况有特殊困难等，可能会对政治审查结果产生一定的例外影响。但这种情况较为罕见，且需要具体的证明材料和审批程序。
后续行动与法律依据：
- 如果子女在政治审查中遇到困难或疑问，可以及时向相关部门咨询或申诉，了解具体的审查标准和程序。
- 依据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，应征公民的政治审查是入伍的必要程序之一，家庭成员的犯罪记录是审查的重要内容之一。但具体审查标准和程序可能因地区和军队而异，因此建议子女在应征前详细了解当地的相关规定和要求。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。