公路两旁的违法建筑，其处理部门主要取决于违法建筑的具体性质和位置，但通常情况下，这类违法建筑的处理涉及交通部门和自然资源部门的共同职责，不过以自然资源部门为主。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 交通部门的职责：

   • 交通部门主要负责公路的建设、养护和管理，确保公路的安全和畅通。
   • 如果违法建筑直接影响了公路的安全、通行能力或违反了公路建筑控制区的规定（如距离公路过近、遮挡视线等），交通部门有权进行干预，要求拆除或整改。
   • 交通部门可以依据《公路法》等相关法律法规，对违法建筑进行查处，并协调相关部门进行拆除工作。

2. 自然资源部门的职责：

   • 自然资源部门（原国土资源部门）负责土地资源的规划、管理、保护和合理利用。
   • 违法建筑往往涉及非法占用土地、未经批准建设等问题，这直接属于自然资源部门的管辖范围。
   • 自然资源部门可以依据《土地管理法》等相关法律法规，对违法建筑进行调查、认定，并作出相应的行政处罚决定，包括责令拆除、罚款等。

3. 综合处理情况：

   • 在实际工作中，公路两旁的违法建筑可能同时违反了公路管理和土地管理的相关规定。
   • 因此，交通部门和自然资源部门可能会联合行动，共同对违法建筑进行处理。自然资源部门负责认定违法建筑的土地性质和处理决定，而交通部门则负责确保公路的安全和畅通，协助拆除工作。
   • 如果违法建筑涉及多个部门的管理职责，相关部门还会根据具体情况进行协调，形成联合执法机制，共同打击违法建筑行为。

法律建议：

• 如果您发现公路两旁有违法建筑，可以先向当地的自然资源部门或交通部门进行举报。
• 相关部门在接到举报后，会进行调查核实，并根据违法建筑的性质和位置，确定由哪个部门或哪些部门联合进行处理。
• 作为公民，您也有权监督违法建筑的处理过程，确保相关部门依法履行职责，维护公路的安全和畅通以及土地资源的合理利用。

可能后果：

• 如果违法建筑被认定存在，相关部门将依法责令拆除或整改，并可能处以罚款等行政处罚。
• 如果违法建筑拒不拆除或整改，相关部门有权申请人民法院强制执行，确保违法建筑得到及时处理。

综上所述，公路两旁的违法建筑处理涉及多个部门，但以自然资源部门为主。如果您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。