结论：根据您描述的情况，对方打砸您房子且已被公安拘留过，现在又过来闹，是否还能追究其刑事责任，需要分情况讨论。

1. 若对方行为构成犯罪且未过追诉时效：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。如果对方之前的行为已经构成犯罪，且现在仍在追诉时效期限内（一般为五年，具体根据犯罪情节和法定最高刑确定），那么您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 法律建议：您应收集相关证据，如现场照片、视频、报警记录、证人证言等，以证明对方的行为构成犯罪。同时，向公安机关详细陈述事情经过，要求公安机关立案侦查。

2. 若对方行为不构成犯罪或已过追诉时效：

   • 法律背景：如果对方之前的行为虽然造成了损害，但尚未达到犯罪的程度，或者已经超过了追诉时效期限，那么可能无法直接追究其刑事责任。然而，这并不意味着对方可以逃避法律责任。
   • 法律建议：
     • 民事赔偿：您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因打砸行为给您造成的财产损失。
     • 治安管理处罚：如果对方的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如寻衅滋事、故意损毁公私财物等，您可以向公安机关报案，要求公安机关对其给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。

3. 关于对方再次闹事的处理：

   • 法律背景：无论对方之前的行为是否构成犯罪，如果其现在再次闹事，且行为违反了法律法规，您都有权向公安机关报案，要求公安机关依法处理。
   • 法律建议：在对方再次闹事时，您应尽量保持冷静，避免与对方发生直接冲突。同时，及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、报警记录等。如果对方的行为对您的人身安全构成威胁，您可以采取必要的自卫措施，并及时向公安机关说明情况。

进一步思考：在处理此类事件时，除了依法追究对方的法律责任外，您还可以考虑与对方进行协商，寻求和解的可能性。如果双方能够达成和解协议，不仅可以节省时间和精力，还有助于维护邻里关系和社会和谐。当然，如果协商无果或者对方拒绝和解，您应坚决依法维护自己的合法权益。

最后：如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。