结论：女儿放弃父亲遗产后，外甥女能否继承遗产需视具体情况而定，主要取决于被继承人（父亲）是否留有有效遗嘱以及法定继承的具体情况。

分析角度一：遗嘱继承优先于法定继承

1. 若父亲留有有效遗嘱：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
   • 如果父亲在遗嘱中明确指定了其他继承人（如其他子女、配偶、父母等），或者指定了外甥女作为继承人，那么外甥女有权按照遗嘱继承遗产。
   • 在此情况下，女儿放弃继承并不影响遗嘱的效力，外甥女能否继承取决于遗嘱的具体内容。

2. 若父亲未留遗嘱或遗嘱无效：

   • 则进入法定继承程序。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。

分析角度二：法定继承中的具体情况

1. 女儿放弃继承后的法定继承：

   • 如果女儿作为第一顺序继承人明确表示放弃继承，那么她的份额将不会由她本人继承。
   • 在没有其他第一顺序继承人的情况下（如配偶、父母均已去世），且父亲未留遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 外甥女并不属于第二顺序继承人，因此在此情况下，外甥女无权继承遗产。

2. 特殊情况下的代位继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 如果女儿先于父亲去世，且女儿有子女（即父亲的外孙/外孙女），那么外孙/外孙女有权代位继承女儿应继承的份额。
   • 但此情况并不直接涉及外甥女，除非外甥女同时也是外孙/外孙女（即女儿的女儿，且女儿先于父亲去世），这种情况下外甥女（作为外孙女）可以代位继承。

建议与总结：

• 对于遗嘱继承：如果父亲留有有效遗嘱，且遗嘱中指定了外甥女为继承人，那么外甥女有权继承遗产。
• 对于法定继承：在女儿放弃继承且没有其他特殊情况下（如代位继承），外甥女通常无权继承遗产。
• 特殊情况：如果存在代位继承等特殊情况，且外甥女符合代位继承的条件，那么她可能有权继承遗产。

后续行动建议：

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• 同时，建议您收集并保留好所有相关的法律文件（如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等），以便在需要时提供证明。