面对多付钱给对方而对方不退的情况，你可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益：

一、优先尝试友好协商

1. 直接沟通：首先，你应该立即与对方取得联系，以平和、理性的态度说明多付款的具体情况，并提供如银行转账记录、支付截图等清晰的付款凭证，要求对方核实并退还多付的款项。在沟通时，明确提出退款金额、原因及期望的退款期限，以便双方能够尽快达成一致。

2. 达成退款协议：若对方愿意配合，应尽快形成书面或口头的退款协议，明确退款时间、方式等细节，以确保双方权益。这有助于避免后续因退款问题产生不必要的纠纷。

二、寻求第三方协助调解

1. 消费者协会或调解组织：若直接沟通无果，你可以向当地消费者协会或其他依法设立的调解机构申请调解。这些机构能提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。在申请调解时，你需要提供详细的证据和情况说明，以便调解机构能够全面了解事情经过，并作出公正的调解。

2. 第三方平台介入：如果是通过第三方支付平台进行的交易，你可以联系平台客服，利用其纠纷解决机制进行协调。平台通常会提供必要的支持和帮助，如协助联系对方、提供交易记录等，以促成双方达成退款协议。

三、考虑发送律师函进行法律威慑

在正式提起诉讼前，你可以考虑委托我发送催款律师函。律师函具有法律效力，能严肃表明你的立场，给对方施加法律压力，促使其主动退款。律师函中应明确指出对方多收款项的事实、要求退还的金额、退还的期限以及不退还将面临的法律后果，以此对对方产生警示作用。

四、通过法律途径保障权益

1. 提起民事诉讼：

   • 准备材料：若协商、调解和发送律师函均无效，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，你需要收集并整理所有相关证据，包括付款凭证、交易合同、沟通记录等，以全面证明多付款的事实及债权债务关系。
   • 立案起诉：向法院提交起诉状和证据材料，办理立案手续。法院将安排开庭审理，你需要充分陈述事实和理由，出示证据支持主张。
   • 等待判决与执行：若法院判决你胜诉，而对方仍不履行退款义务，你可以申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，确保退款到位。

2. 申请支付令：

   • 适用条件：当债权债务关系明确、合法，且对方承认多收款项但拒不退还时，你可以向人民法院申请支付令。
   • 优势：支付令程序简便、快捷。一旦发出，对方在法定期间内（一般为15日）既不提出书面异议又不履行支付令的，你即可向人民法院申请强制执行，实现债权。

五、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必妥善保管所有相关证据。这是维权的关键，也是法院审理案件时的重要依据。
• 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效为三年。你需要在时效期内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
• 了解法律：熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定等，为维权提供法律依据。这有助于你更好地理解自己的权益和义务，以及对方可能承担的法律责任。

综上所述，面对多付钱给对方而对方不退的情况，你应通过协商、第三方调解、发送律师函及法律途径等多种手段综合运用，确保自己的合法权益得到有效维护。在整个过程中，保持冷静、理性，依法行事是解决问题的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。