结论前置：劳动者工作十一年被辞退，其赔偿情况主要取决于辞退的具体原因及是否符合法律法规。根据《劳动合同法》的相关规定，赔偿情况可分为用人单位合法辞退无需支付经济补偿、合法辞退但需支付经济补偿以及违法辞退需支付双倍赔偿金三种情形。

一、用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形

若劳动者存在以下过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同；
6. 被依法追究刑事责任。

在这些情形下，用人单位辞退劳动者是合法的，且无需支付经济补偿。

二、用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形

若用人单位因以下原因合法辞退劳动者，但需支付经济补偿：

1. 经济补偿计算标准：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
   • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 对于工作十一年的劳动者，经济补偿通常为11个月工资。

2. 常见需支付经济补偿的情形：

   • 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，需支付经济补偿。
   • 无过错性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等。
   • 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等需要裁减人员，并符合法定条件，需支付经济补偿。

示例计算： 假设劳动者月工资为8000元，则经济补偿金为： \(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资 = 11个月 \times 8000元/月 = 88,000元\)

三、用人单位违法辞退的情形

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除或未按法定程序辞退，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作十一年的劳动者，赔偿金为22个月工资。

示例计算： 同样假设劳动者月工资为8000元，则赔偿金为： \(赔偿金 = 2 \times (工作年限 \times 月工资) = 2 \times (11个月 \times 8000元/月) = 176,000元\)

四、特殊注意事项

1. 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资；若月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算基数按三倍封顶，年限最高不超过十二年。
2. 无固定期限合同：连续工作满十年可要求签订无固定期限合同；公司无故终止需承担更高赔偿责任。
3. 维权途径：与用人单位协商不成时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

建议：遇到被辞退的情况，劳动者应首先与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可按照上述维权途径维护自己的合法权益。在整个过程中，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。