可以要求物业经理道歉，但这并非直接的法律救济手段，而是基于物业服务合同及侵权责任的一种合理诉求。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从物业服务合同的角度：

   • 物业经理作为物业服务企业的代表，有义务按照物业服务合同的约定，为业主提供安全、有序的物业服务。若因物业经理的不作为，导致业主财产安全受到侵犯，这明显违反了物业服务合同的约定。
   • 在此情况下，业主有权要求物业服务企业（包括物业经理）承担违约责任，这通常包括要求物业经理或物业服务企业采取补救措施、赔偿损失等。虽然直接要求道歉并非合同约定的明确救济方式，但道歉可以视为物业服务企业对其违约行为的一种承认和补救，业主在合理范围内提出此要求，是合理的。

2. 从侵权责任的角度：

   • 若物业经理的不作为行为，直接导致了业主财产的损失，且该行为构成侵权（如疏忽大意、未尽到安全保障义务等），则物业经理或物业服务企业应承担侵权责任。
   • 在侵权责任框架下，业主有权要求侵权人（包括物业经理）停止侵害、排除妨碍、消除危险、赔偿损失等。虽然道歉并非侵权责任法明确规定的救济方式，但道歉作为对受害者精神损害的一种抚慰，是合理且常见的诉求。特别是在财产安全受到侵犯的情况下，业主可能因担心、焦虑等情绪受到精神损害，要求道歉是合理的。

3. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：首先，业主应收集相关证据，如监控录像、报警记录、物业不作为的具体表现等，以证明物业经理的不作为与业主财产安全受到侵犯之间的因果关系。
   • 与物业沟通：在收集到足够证据后，业主可以与物业经理或物业服务企业进行沟通，明确提出要求道歉及赔偿等诉求。
   • 寻求法律援助：若沟通无果，业主可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向法院提起诉讼，要求物业经理或物业服务企业承担违约责任或侵权责任。

可能面临的法律后果：

• 若法院认定物业经理或物业服务企业存在违约或侵权行为，业主可能获得赔偿损失、要求道歉等法律救济。
• 若物业经理或物业服务企业拒绝履行法院判决，业主可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。

综上所述，虽然直接要求物业经理道歉并非明确的法律救济手段，但基于物业服务合同及侵权责任的角度，业主在合理范围内提出此要求是合理的。若遇到此类问题，建议您先收集证据，与物业沟通，若沟通无果，再寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。