针对您提出的“新就业形态就业人员与单位解除劳动关系怎样操作”的问题，这通常涉及到多个方面的手续办理，包括但不限于劳动关系的正式解除、社会保险的减员、住房公积金账户的封存等。以下是一个详细且具有深度的解答，希望能帮助您更好地理解和操作：
一、了解基本流程
首先，您需要了解的是，与单位解除劳动关系通常不是单一的手续，而是涉及多个部门和环节的“一件事”。为了简化流程，提高效率，很多地方都推出了“企业与员工解除（终止）劳动合同一件事”的联办服务。
二、准备必要材料
在办理解除劳动关系手续前，您需要准备一些必要的材料。这些材料可能包括但不限于：
- 企业与员工解除（终止）劳动合同“一件事”申请表：这通常可以在当地政务服务网或相关政府部门网站上在线生成电子表单。
- 有效身份证件：包括您的身份证以及经办人的身份证（如果适用）。
- 人事档案委托管理免责声明（如果适用）：如果您的人事档案由单位管理，解除劳动关系时可能需要签署此声明。
- 单位介绍信（如果单位集体委托申请）：由单位出具，说明办理事项和经办人信息。
- 居民户口簿（按户籍申请时提供）：某些地区可能要求提供户口簿以验证身份或户籍信息。
三、选择办理方式
目前，很多地方都提供了线上和线下两种办理方式：
线上办理：
- 访问当地政务服务网（如湖北政务服务网http://zwfw.hubei.gov.cn/）。
- 在搜索栏搜索“企业与员工解除（终止）劳动合同一件事”。
- 点击“在线办理”，选择所在地区进行申报。
- 认真阅读填报须知，按照智能引导完成对应情形选项。
- 智能填表页面会根据您选择情形智能展示相关业务字段，信息完善后点击“下一步”进入材料提交页面。
- 材料提交页面部分材料可通过电子证照库获取实现免提交，剩余材料需您手动上传。
- 上传完成后确认无误点击“提交”按钮，完成一表申报、材料上传，提交成功生成联办件编码。
线下办理：
- 前往当地市民之家或相关政府部门的人社服务区企业与员工解除（终止）劳动合同一件事窗口。
- 提交上述准备好的材料。
- 工作人员会审核您的材料，并指导您完成后续手续。
四、关注后续事项
在解除劳动关系后，您还需要关注一些后续事项：
- 社会保险：确保单位已经为您办理了社会保险的减员手续，以便您能够顺利接续或转移社会保险关系。
- 住房公积金：确认单位已经为您办理了住房公积金账户的封存手续，以便您在未来需要时能够提取或使用住房公积金。
- 人事档案：如果您的档案由单位管理，解除劳动关系后，您需要了解档案的转递或接收情况，确保档案的安全和完整。
五、注意事项
- 办理时限：不同地区的办理时限可能有所不同，但通常都会在一个合理的时间内完成。您可以咨询当地政府部门或查阅相关政策文件了解具体时限。
- 政策变化：由于政策可能会随着时间和地区的变化而调整，建议您在办理前咨询当地政府部门或查阅最新政策文件，以确保信息的准确性和时效性。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和操作新就业形态就业人员与单位解除劳动关系的相关手续。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，欢迎随时咨询当地政府部门或相关服务机构。