结论：签订了劳务合同，在公司倒闭后老板跑路，提供合同的人（通常指公司或其法定代表人、负责人等）是否会受到牵连，需根据具体情况来判断，但一般情况下，提供合同本身不会直接导致提供者受到法律上的“牵连”，不过可能面临因公司债务、劳动纠纷等产生的法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 合同性质与责任主体：

   • 劳务合同是双方约定一方提供劳务，另一方支付报酬的协议。在劳务合同中，提供劳务的一方是劳动者，接受劳务并支付报酬的一方通常是公司或其法定代表人、负责人等。
   • 若公司倒闭且老板跑路，从合同相对性原则出发，合同的责任主体是公司，而非提供合同的个人（除非该个人是公司的法定代表人或负责人，且存在个人财产与公司财产混同的情况）。因此，单纯提供合同本身，并不会直接导致提供者受到法律上的“牵连”。

2. 公司债务与劳动纠纷：

   • 公司倒闭后，其债务（包括劳务报酬等）应由公司以其全部财产承担。若公司财产不足以清偿债务，债权人（包括劳动者）可以依法向法院申请破产清算，以尽可能挽回损失。
   • 在劳动纠纷中，若公司未支付劳务报酬，劳动者可以依据劳务合同向公司主张权利。若公司已倒闭且老板跑路，劳动者可能需要通过法律途径（如申请劳动仲裁、提起诉讼等）来维护自己的权益。在此过程中，提供合同的人（如公司员工或管理人员）通常不会因提供合同而直接承担法律责任，除非其存在故意隐瞒、欺诈等违法行为。

3. 特殊情况下的法律责任：

   • 若提供合同的人是公司的法定代表人或负责人，且存在个人财产与公司财产混同、滥用公司法人独立地位逃避债务等情形，根据《公司法》的相关规定，其可能需要对公司债务承担连带责任。
   • 若提供合同的人在合同签订或履行过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致合同无效或被撤销，其可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 对于劳动者而言，若公司倒闭且老板跑路，应尽快收集相关证据（如劳务合同、工作证明、工资单等），并向当地劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 对于提供合同的人（如公司员工或管理人员），若担心可能因公司债务或劳动纠纷而受到牵连，建议咨询专业律师，了解自己的法律责任和风险，并采取相应的防范措施。

总结：签订了劳务合同，在公司倒闭后老板跑路的情况下，提供合同的人通常不会因提供合同本身而直接受到法律上的“牵连”。但若存在特殊情况（如个人财产与公司财产混同、滥用公司法人独立地位逃避债务等），则可能需要承担相应的法律责任。因此，建议相关人员根据自身情况咨询专业律师，以了解具体的法律责任和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。