母亲去世后，父亲并不能直接继承所有财产，子女是有权继承母亲财产的，但具体继承份额和方式需根据实际情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、遗产范围的确定
首先，要明确哪些财产属于母亲的遗产。如果财产是母亲的个人财产，如婚前个人所有的房产、车辆等，那么这些财产全部属于遗产范畴。然而，在大多数情况下，夫妻之间会存在共同财产，如婚后共同购买的房产、存款等。对于夫妻共同财产，需要先进行分割，一般情况下，夫妻共同财产的一半归父亲所有，另一半则作为母亲的遗产进行分配。
举例：若父母婚后共同购买了一套价值200万的房产，那么这套房产中100万属于父亲的个人财产，另外100万则作为母亲的遗产进行分配。
二、法定继承情况
按照《中华人民共和国民法典》继承编的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在母亲没有留下遗嘱或者遗嘱无效的情况下，适用法定继承。这意味着，父亲作为配偶虽然是第一顺序继承人之一，但并非唯一继承人。母亲的遗产应由父亲、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及母亲的父母（如果他们还在世）共同继承。
举例：继续上述房产的例子，如果母亲去世时，父亲、一个子女和母亲的父亲（即孩子的外祖父）都在世，且没有其他特殊情况，那么这100万的遗产将由三方平均分配，每人大约可继承33.33万。当然，如果存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务的继承人，他们在分配遗产时可能会多分一些。
三、遗嘱继承情况
如果母亲生前留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么将严格按照遗嘱的内容来执行遗产的分配。遗嘱可以指定父亲继承全部或部分遗产，也可以指定其他继承人（如子女、母亲的父母等）继承部分或全部遗产。
注意：遗嘱的有效性必须符合法律规定的形式要件和实质要件。例如，遗嘱人必须具有立遗嘱能力，遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，遗嘱中处分的财产必须是遗嘱人的合法财产等。如果遗嘱存在无效或部分无效的情况，那么将按照法定继承或遗嘱中未涉及的部分进行分配。
四、特殊情况处理
债务清偿：如果母亲生前有债务未清偿，那么在分配遗产时，需要先清偿债务，剩余部分再按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。
遗产税缴纳：目前，我国并未开征遗产税，但在未来如果开征，那么在分配遗产时，可能需要缴纳相应的遗产税。
家庭成员争议：如果家庭成员之间对遗产分配存在争议或纠纷，建议及时通过协商、调解或诉讼等方式解决，以避免矛盾激化。
总结与建议：母亲去世后，子女作为第一顺序继承人，是有权继承母亲财产的。但具体继承份额和方式需根据母亲的遗嘱、法定继承顺序以及夫妻共同财产的分割情况来确定。如果您有具体的法律问题或需要更详细的解答，比如如何起草遗嘱、如何处理家庭成员之间的争议等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。