结论：没有签合同但提前付了租金且并未搬进租房的情况下，能否退租金需视具体情况而定，主要包括协商处理、按实际未居住时间计算退还金额、考虑房屋状况及口头约定（如有）等几种情况。

详细分析：

1. 协商处理：

   • 在没有签订书面合同的情况下，租户与房东之间的租赁关系可能被视为不定期租赁（根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，若租赁期限不满六个月且未采用书面形式，视为不定期租赁）。此时，双方可随时解除合同，但需在合理期限内通知对方。
   • 租户可与房东友好协商，就退还剩余租金或押金事宜达成一致。若双方能够协商成功，可按照协商结果执行，这是最为高效且经济的解决方式。

2. 按实际未居住时间计算退还金额：

   • 若无法协商一致，通常按实际未居住天数计算应退还的租金。例如，若月租金为3000元，租户实际未居住满一个月（假设为15天未居住），则应退租金计算方式为：\(3000元 \div 30天 \times 15天 = 1500元\)。
   • 这种方式基于公平原则，确保租户不会因未实际使用房屋而承担不必要的租金损失。

3. 考虑房屋状况及口头约定（如有）：

   • 若房屋在租户退租前存在损坏或未按约定使用导致损失，房东有权扣除相应费用后退还余额。例如，若租户在租房期间损坏了房屋内的家具，房东可从应退租金中扣除修复费用。
   • 若双方口头约定了违约金条款（如“提前退租需支付一个月租金作为违约金”），则需按此执行。但需注意，此类约定因缺乏书面证据可能引发争议，因此在实际操作中应尽量谨慎。

建议与注意事项：

• 保留证据：租户应保存好转账记录、沟通记录等材料，以支持自己在退租时的主张。
• 及时沟通：发现问题后应尽快与房东协商，避免拖延扩大损失。
• 优先协商：通过友好协商达成解决方案通常更高效经济，也有助于维护双方的关系。
• 书面约定：为避免未来可能出现的纠纷，建议在租房时尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务。

可能涉及的法律后果：

• 若租户擅自退租且未与房东协商一致，可能需承担违约责任，具体取决于双方之间的约定和实际情况。
• 若房东拒绝退还剩余租金且租户认为其权益受到侵害，可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

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