结论：交了租金但未签合同且不想继续租房的情况下，能否退款需根据具体情况判断，主要包括是否形成事实租赁关系、双方是否有口头约定、房东是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 是否形成事实租赁关系

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
• 分析：即使未签订书面合同，若您已实际支付租金并入住，双方已形成事实上的租赁关系。此时，您单方面解除合同可能构成违约，房东有权要求您承担违约责任（如赔偿损失），但并非绝对不能退款。
• 例外：若您尚未入住或房东未交付房屋，可主张合同未实际履行，要求退还租金。

2. 双方是否有口头约定

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
• 分析：若您与房东曾口头约定退租条件（如提前通知可退款），可主张按约定执行。但需注意，口头约定举证难度较大，需提供录音、聊天记录等证据。
• 建议：若存在口头约定，尽快固定证据（如补签书面协议、录音取证），以增强主张的合理性。

3. 房东是否存在过错

• 分析：若房东存在以下情形，您可主张解除合同并要求退款：
  • 房屋存在严重质量问题（如漏水、安全隐患），影响正常居住；
  • 房东未按约定提供房屋（如未按时交付、擅自收回房屋）；
  • 房屋权属存在争议（如被查封、抵押）。
• 证据要求：需提供照片、视频、报警记录等证明房东过错。

4. 协商与诉讼路径

• 协商：优先与房东沟通，说明退租原因（如工作变动、家庭突发情况），争取友好解决。可提出扣除部分租金作为补偿，提高协商成功率。
• 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，主张：
  • 合同未成立（如未实际入住）；
  • 合同可撤销（如房东存在欺诈、胁迫）；
  • 合同解除（如房东违约或不可抗力）。
• 风险提示：诉讼需承担时间成本和诉讼费，且结果存在不确定性，建议权衡利弊后决定。

5. 实务建议

• 固定证据：保存租金支付凭证、沟通记录、房屋现状照片等，以备后续维权。
• 书面通知：若决定退租，尽量以书面形式通知房东，明确退租日期和退款要求。
• 避免擅自搬离：擅自搬离可能被认定为违约，需承担赔偿责任。

总结：能否退款需结合具体事实和证据判断。若您希望进一步分析案情或制定维权策略，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供专业建议。