结论：达到法定退休年龄的劳动者受伤后能否申请劳动仲裁，需根据是否享受养老保险待遇、是否存在特殊劳动关系以及争议性质综合判断，并非绝对不能申请。以下分情况具体说明：

一、已享受基本养老保险待遇：通常按劳务关系处理，劳动仲裁可能不受理

1. 法律关系转变
   根据《劳动合同法》及司法实践，劳动者达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇后，与用人单位的劳动关系终止，双方转为劳务关系。此时发生的争议（如劳务报酬支付、人身损害赔偿等）不再受《劳动法》《劳动合同法》调整，而是适用《民法典》中关于劳务合同或侵权责任的规定。

2. 劳动仲裁受理范围限制
   劳动仲裁机构主要处理劳动者与用人单位之间因劳动权益产生的争议（如工资、工伤、解除合同等）。若争议基于劳务关系产生（如劳务报酬支付标准争议），劳动仲裁机构可能以“不属于劳动争议”为由不予受理，当事人需直接向法院提起民事诉讼。

二、未享受养老保险待遇或存在特殊劳动关系：可能被受理

1. 未享受养老保险待遇的情形
   若劳动者虽达到退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，且与用人单位仍存在事实劳动关系（如继续从事原工作、接受用人单位管理），此时因劳动报酬、工作时间、工伤赔偿等争议申请劳动仲裁，仲裁机构可能根据具体情况受理。
   依据：

   • 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条：用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理；未享受养老保险待遇或领取退休金的，法院应按劳动关系处理。

2. 特殊劳动关系情形
   部分地区（如上海）对超过退休年龄但未享受养老保险待遇的劳动者，认定其与用人单位存在“特殊劳动关系”，此时因劳动权益产生的争议（如工伤赔偿）仍可申请劳动仲裁，但赔偿标准可能参照工伤保险待遇或按人身损害赔偿处理。

三、争议性质影响受理结果

1. 工伤赔偿争议

   • 若劳动者未享受养老保险待遇且存在事实劳动关系，因工作受伤后申请工伤认定及赔偿，劳动仲裁机构可能受理。
     
   • 例外：若劳动者受伤系因故意犯罪、醉酒、自残等法定排除情形（《工伤保险条例》第十六条），则不得认定为工伤，仲裁机构可能驳回申请。

2. 劳务报酬争议
   若争议焦点为劳务报酬支付标准、时间等（如双方未签订书面劳务合同但存在事实劳务关系），部分地区仲裁机构可能作为普通民事争议案件受理，但更多情况下需直接向法院起诉。

四、实务建议

1. 及时申请工伤认定
   无论是否超过退休年龄，若符合“工作时间、工作场所、工作原因”三要素，劳动者或其近亲属应在事故发生后1年内向社会保险行政部门提出工伤认定申请（《工伤保险条例》第十七条）。这是后续主张赔偿的前提。

2. 区分争议性质

   • 若争议涉及工伤赔偿且未享受养老保险待遇，优先申请工伤认定并同步咨询劳动仲裁机构是否受理；
     
   • 若争议为劳务报酬支付，直接向法院起诉可能更高效。

3. 收集证据
   保留劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、事故现场照片等证据，以证明劳动关系或劳务关系及受伤事实。

总结：达到法定退休年龄的劳动者受伤后能否申请劳动仲裁，需结合是否享受养老保险待遇、是否存在特殊劳动关系及争议性质综合判断。建议根据具体情况咨询当地劳动仲裁机构或直接向我提问，以制定针对性维权策略。