结论：没有欠工商银行的钱，其他银行一般不能直接申请冻结您的账户，但在特定情况下，其他银行或相关机构可能通过法律程序间接导致您的账户被冻结。

详细分析：

1. 银行直接冻结账户的权限：

   • 通常情况下，银行没有权力直接冻结客户在其他银行的账户。银行之间的账户冻结需要基于法律程序，如法院的判决或裁定，或者相关执法机构的正式要求。

2. 法律程序下的账户冻结：

   • 如果其他银行认为您存在违约行为（如贷款逾期未还），并且该银行通过法律途径获得了法院的判决或裁定，要求您偿还债务，那么该银行可以申请法院执行冻结您的银行账户，包括您在其他银行的账户。
   • 此外，如果涉及刑事案件，如诈骗、洗钱等，执法机构（如公安局、检察院）也可以根据法律程序要求银行冻结相关账户。

3. 跨行冻结的实际情况：

   • 在实际操作中，跨行冻结账户需要严格的法律程序和证据支持。银行不会仅凭怀疑或未经证实的指控就申请冻结您的账户。
   • 如果您确实没有欠工商银行或其他银行的钱，且没有涉及任何违法犯罪行为，那么其他银行通常没有理由申请冻结您的账户。

4. 应对措施：

   • 如果您发现自己的账户被错误冻结，首先应该联系冻结您账户的银行或相关执法机构，了解冻结的原因和依据。
   • 如果您认为冻结是错误的或没有法律依据，您可以向法院提出异议，要求解除冻结。在此过程中，您可能需要提供相关证据来证明自己的清白。

法律建议：

• 保持与银行的良好沟通，及时了解账户状态和任何可能的冻结通知。
• 如果您涉及任何法律纠纷或债务问题，请积极与相关方协商解决，避免问题升级导致账户被冻结。
• 如果您认为自己的权益受到侵害，如账户被错误冻结，请及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您对账户冻结的具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。