结论：留下遗嘱后，在符合法定条件的情况下，是可以让原继承人不知情而改立他人为继承人的。
法律背景与解释：
遗嘱的自由性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产在死后如何分配的自由意志表达。遗嘱人有权根据自己的意愿，通过遗嘱指定继承人或受遗赠人，并可以随时撤销或变更遗嘱。
遗嘱的变更与撤销：
- 遗嘱人可以在遗嘱订立后，基于新的意愿或情况变化，对遗嘱进行变更或撤销。这种变更或撤销不需要事先通知原继承人，也不需要原继承人的同意。
- 变更或撤销遗嘱的方式可以是重新订立一份新的遗嘱，或者通过其他法律允许的方式（如销毁原遗嘱、在原遗嘱上涂改并签名等）表明撤销或变更的意愿。
新遗嘱的效力：
- 一旦遗嘱人订立了新的遗嘱，且该遗嘱符合法律规定的生效条件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法律规定等），则新遗嘱将取代原遗嘱，成为遗嘱人财产分配的最终依据。
- 在这种情况下，原继承人可能并不知情，但他们的继承权已经因为新遗嘱的订立而受到影响或丧失。
法律建议与后果：
确保新遗嘱的合法性：
- 如果遗嘱人希望变更或撤销原遗嘱，并改立他人为继承人，应当确保新遗嘱的订立符合法律规定的条件，以避免因遗嘱无效而引发的纠纷。
考虑原继承人的感受：
- 虽然法律上不需要通知原继承人，但从情感和道德层面考虑，遗嘱人可能会选择与原继承人沟通，解释变更遗嘱的原因和意图，以减少可能的误解和冲突。
准备应对可能的纠纷：
- 如果原继承人对新遗嘱的效力提出异议，可能会引发继承纠纷。在这种情况下，遗嘱人（或其继承人）应当准备好相关的证据和法律文件，以证明新遗嘱的合法性和有效性。
举例说明：
假设张先生原本立了一份遗嘱，指定其儿子小张为继承人。后来，由于家庭关系的变化或个人意愿的改变，张先生决定变更遗嘱，改立其女儿小李为继承人。张先生可以重新订立一份新的遗嘱，明确指定小李为继承人，并符合法律规定的生效条件。在这种情况下，小张可能并不知情，但他的继承权已经因为新遗嘱的订立而受到影响或丧失。如果小张对新遗嘱的效力提出异议，将需要通过法律途径来解决纠纷。
总结与进一步思考：
遗嘱的变更与撤销是遗嘱人自由意志的体现，但也需要谨慎对待。在变更或撤销遗嘱时，遗嘱人应当确保新遗嘱的合法性，并考虑原继承人的感受和可能引发的纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。