结论：面对行政违法不纠正却让起诉的情况，您可以通过提起行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政诉讼的法律依据与适用性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这意味着，如果您认为行政机关的违法行为未得到纠正，且该行为侵犯了您的合法权益，您完全有权提起行政诉讼。
适用性：
- 行政诉讼是解决行政争议、监督行政机关依法行使职权的重要途径。当行政机关的违法行为未得到纠正，且您无法通过其他途径（如行政复议、行政申诉等）获得有效救济时，提起行政诉讼是您的合理选择。
二、提起行政诉讼的具体步骤
准备起诉材料：
- 您需要准备起诉状，明确列明原告、被告、诉讼请求、事实与理由等关键信息。同时，附上相关证据材料，如行政机关的违法决定、您因此受到的损失证明等。
确定管辖法院：
- 根据行政诉讼法的规定，行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。因此，您需要确定最初作出违法行政行为的行政机关所在地，并前往该地的人民法院提起诉讼。
提交起诉并等待受理：
- 将准备好的起诉材料提交给管辖法院，并缴纳诉讼费用。法院在收到起诉材料后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。如果受理，法院会向您和被告送达受理通知书和应诉通知书。
参与庭审并等待判决：
- 在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官和被告的询问。庭审结束后，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的诉讼请求，行政机关需要履行判决义务，纠正违法行为。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集与保全：
- 在提起行政诉讼前，您需要充分收集证据，以证明行政机关的违法行为以及您因此受到的损失。如果证据可能灭失或以后难以取得，您可以向法院申请证据保全。
应对行政机关的抗辩：
- 在庭审过程中，行政机关可能会提出抗辩理由，如行政行为合法、您未受到实际损失等。您需要针对这些抗辩理由进行反驳，并提供相应的证据支持自己的观点。
执行判决的困难：
- 即使法院判决支持您的诉讼请求，行政机关也可能不履行判决义务。在这种情况下，您可以向法院申请强制执行，要求行政机关履行判决。
四、其他救济途径的考虑
行政复议：
- 在提起行政诉讼前，您也可以考虑先申请行政复议。行政复议是一种相对简便、快速的救济途径，如果复议机关能够纠正行政机关的违法行为，您可能无需再提起行政诉讼。
行政申诉或信访：
- 如果您认为行政机关的违法行为严重且未得到及时纠正，您还可以考虑通过行政申诉或信访等方式反映问题。虽然这些方式不具有法律强制力，但有时能够引起相关部门的重视并促使问题得到解决。
建议：面对行政违法不纠正却让起诉的情况，您应积极收集证据、准备起诉材料，并考虑提起行政诉讼来维护自己的合法权益。同时，您也可以根据实际情况考虑其他救济途径，如行政复议、行政申诉或信访等。如果您在准备起诉材料或参与庭审过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。