结论：公交车急刹车导致乘客受伤时，责任承担需根据具体情况分析，主要包括公交公司责任、司机责任、乘客自身责任及第三方责任。以下是对各种情况的详细分析：
一、公交公司责任
正常行驶中遇突发状况急刹车：
- 若公交车在正常行驶过程中，因前方车辆闯红灯、行人横穿马路等突发紧急情况而急刹车，导致乘客受伤，公交公司需承担全部赔偿责任。这是因为公交公司作为承运人，有义务确保乘客在运输过程中的安全。
车辆自身故障导致急刹车：
- 若急刹车是由于车辆故障（如刹车系统失灵、轮胎爆胎）引起的，且公交公司未履行定期维护和检查义务，公交公司应承担全部责任。公交公司需对车辆进行定期维护和检查，以确保车辆的安全行驶。
二、司机责任
- 司机在执行工作任务时，其行为后果通常由公交公司承担。但是，若司机存在故意或重大过失（如超速行驶、违规变道等），公交公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。这是因为司机作为公交公司的员工，其过错行为导致的损害，公交公司有权在承担责任后向其追偿。
三、乘客自身责任
乘客未遵守乘车规则：
- 若乘客未遵守乘车规则，如在车内奔跑、打闹、不扶扶手等，且该过错与受伤结果有直接关系，公交公司的责任可能会减轻。具体责任比例由法院根据双方过错程度划分。乘客在乘车过程中应遵守乘车规则，以确保自身安全。
乘客自身健康原因或故意、重大过失：
- 若乘客因自身健康原因（如突发疾病）或故意、重大过失导致摔伤，乘客需承担一定责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
四、第三方责任
- 若急刹车是由第三方行为引起的，如其他车辆违规并线、设置障碍物等，第三方应承担相应的侵权责任。公交公司在承担赔偿责任后，有权向该第三方进行追偿。这是因为第三方的过错行为导致了乘客的受伤，第三方应承担相应的法律责任。
五、特殊情况
- 不可抗力：若紧急刹车是因不可抗力因素（如地震、突发极端恶劣天气等）导致，且公交公司已尽到合理避险和救助义务，可能减轻或不承担责任。但需严格界定不可抗力与事故发生之间的直接因果关系。
六、赔偿项目与流程
赔偿项目：
- 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若乘客因伤致残，还应包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
赔偿流程：
- 若公交公司已为车辆投保道路客运承运人责任保险，乘客的合理损失首先应由保险公司在责任限额内进行赔偿。若保险赔偿金额不足，剩余部分将由公交公司承担。乘客在受伤后应及时收集证据（如监控录像、证人证言等），并与公交公司协商赔偿事宜。若协商无果，乘客可以向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。
建议：乘客在公交车上因急刹车受伤时，应及时收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。同时，公交公司也应加强车辆维护和驾驶员培训，确保乘客运输安全。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。