针对您提出的“自己的树被别人偷偷下药害死了怎么办”这一问题，我首先明确结论：您有权依法追究下药者的法律责任，并要求其赔偿您的损失。 接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题：
一、法律责任分析
刑事责任：
- 如果下药者的行为构成了故意毁坏财物罪，那么其将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此情况下，您需要向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究下药者的刑事责任。
民事责任：
- 无论下药者的行为是否构成犯罪，其都应当承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您可以向下药者主张赔偿您的树木损失、因树木死亡导致的其他经济损失（如如果树木具有特殊价值，如古树名木，还可能涉及更高的赔偿）等。
二、行动建议
收集证据：
- 您应当尽快收集相关证据，包括但不限于现场照片、视频、证人证言等，以证明下药者的行为以及您因此遭受的损失。这些证据将对于后续的法律追究和赔偿请求至关重要。
报警处理：
- 如果您认为下药者的行为可能构成犯罪，或者您希望公安机关介入调查以获取更多证据，您可以向当地公安机关报案。公安机关将会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
协商赔偿：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与下药者进行协商，要求其赔偿您的损失。如果协商成功，您可以与下药者签订赔偿协议，并保留好相关证据以备不时之需。
提起诉讼：
- 如果协商无果，或者您认为下药者的行为性质恶劣、赔偿金额不合理，您可以向人民法院提起诉讼，要求下药者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以证明您的主张，并接受法院的审理和判决。
三、注意事项
及时行动：
- 树木死亡后，随着时间的推移，相关证据可能会逐渐消失或变得难以收集。因此，您应当尽快采取行动，收集证据并报警或提起诉讼。
保持冷静：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与下药者发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的法律责任或影响后续的法律追究和赔偿请求。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，我建议您根据实际情况选择合适的处理方式，并尽快采取行动以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。