若树属于您个人所有，且对方未经您同意灌药导致树受损或死亡，对方可能构成侵权，您可要求对方停止侵害、赔偿损失；若树属于公共区域或他人所有，对方行为可能涉嫌故意毁坏财物，您可向相关部门反映或报警处理。以下是具体分析：

1. 树属于您个人所有

   • 侵权责任：如果树是您个人所有，且对方未经您的同意，擅自给树灌药，导致树受到损害或者死亡，那么对方的行为可能构成对您财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算，侵权人应当承担赔偿责任。
   • 处理方式：您可以先与对方进行协商，要求对方停止侵害行为，并赔偿您的损失。如果协商不成，您可以向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会等调解组织申请调解，也可以直接向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。

2. 树属于公共区域或他人所有

   • 故意毁坏财物：如果树位于公共区域，如街道、公园等，或者属于他人所有，而对方擅自给树灌药，导致树受到损害或者死亡，那么对方的行为可能涉嫌故意毁坏财物。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。如果毁坏的财物价值较大或者有其他严重情节，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 处理方式：在这种情况下，您可以向当地的城市管理部门、林业部门或者公安机关等相关部门反映情况，要求他们进行调查处理。如果对方的行为已经构成犯罪，相关部门会将案件移送至司法机关进行刑事追究。

额外建议：

• 保留证据：在处理此类事件时，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明对方的侵权行为以及您所遭受的损失。
• 了解树木价值：如果可能的话，您可以请专业的机构或者人员对受损的树木进行评估，了解其市场价值或者修复费用，以便在要求赔偿时有明确的依据。

在处理此类事件时，请根据实际情况选择合适的处理方式，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。