在打架互殴后双方达成谅解的情况下，处理方式会相对简化且更侧重于和解与赔偿，但具体处理仍需根据事件性质（是否构成刑事犯罪）来区分。以下是从不同角度为你提供的详细解答：
一、未构成刑事犯罪的情况
和解与赔偿：
- 既然双方已经达成谅解，那么首要任务就是落实和解协议中的赔偿事项。这通常包括医疗费、误工费、护理费等因打架造成的直接经济损失。
- 双方可以签订一份书面的和解协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
行政处罚的减轻或免除：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关可以给予警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
- 但如果双方已经达成和解，且情节较轻，公安机关可能会考虑减轻或免除对双方的行政处罚。
社区调解或第三方见证：
- 为了确保和解协议的履行和增强其法律效力，双方可以邀请社区调解员或第三方（如律师、共同信任的朋友）作为见证人，见证和解协议的签订和履行过程。
二、构成刑事犯罪的情况
刑事和解与赔偿：
- 即使事件构成刑事犯罪，双方仍然可以达成刑事和解。刑事和解是指犯罪嫌疑人、被告人与被害人或其家属通过协商，达成赔偿协议并取得被害人或其家属谅解的一种制度。
- 刑事和解后，犯罪嫌疑人、被告人可能会获得从轻、减轻或免除刑事处罚的机会。但需要注意的是，刑事和解并不适用于所有刑事犯罪案件，特别是那些严重危害社会秩序的犯罪。
自首与立功表现：
- 如果打架事件已经构成刑事犯罪，且你希望获得更轻的刑事处罚，那么自首和立功表现是两个重要的考虑因素。
- 自首是指犯罪后自动投案并如实供述罪行的行为，可以从轻或减轻处罚。立功则是指提供其他犯罪线索或协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的行为，也可以从轻或减轻处罚。
司法程序与辩护：
- 即使双方已经达成谅解，司法程序仍然可能继续进行。在这种情况下，你需要委托专业律师为你进行辩护，提出合理的辩护意见，以争取更轻的刑事处罚。
- 律师会根据你的案件事实和法律规定，为你制定合适的辩护策略，并在庭审过程中为你争取最大的合法权益。
三、通用建议
保持冷静与理智：
- 无论事件是否构成刑事犯罪，保持冷静与理智都是解决问题的关键。情绪化的反应可能加剧矛盾，不利于后续处理。
尊重对方的选择：
- 既然双方已经达成谅解，那么就要尊重对方的选择和决定。不要试图强迫对方接受你不合理的条件或要求。
反思与改正：
- 对打架事件进行深刻反思，分析自身行为是否恰当，并找出改进之处。通过反思和改正，避免类似事件再次发生。
总结来说，打架互殴后双方达成谅解是一个积极的结果，但具体处理仍需根据事件性质来区分。如果事件未构成刑事犯罪，那么主要任务就是落实和解协议中的赔偿事项；如果事件构成刑事犯罪，那么就需要考虑刑事和解、自首、立功表现以及司法程序与辩护等问题。在任何情况下，保持冷静与理智、尊重对方的选择、反思与改正都是必不可少的步骤。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。