履行法定职责的申请书并不都是直接依据《中华人民共和国行政诉讼法》来撰写的，但其撰写和后续处理往往与《行政诉讼法》有密切关联。以下从几个角度详细解释：

1. 申请书撰写的直接依据：

   • 履行法定职责的申请书，其核心目的是要求行政机关履行其法定职责。这类申请书的撰写，首先应当依据的是相关行政法律、法规或规章中明确规定的行政机关的职责和义务。例如，如果要求环保部门履行查处污染企业的职责，那么申请书就应当依据《环境保护法》等相关法律法规中关于环保部门职责的规定来撰写。

2. 与《行政诉讼法》的关联：

   • 虽然申请书的撰写不直接依据《行政诉讼法》，但如果行政机关在收到申请书后未履行法定职责，申请人可能会选择通过行政诉讼来维护自己的权益。此时，《行政诉讼法》就成为了申请人提起诉讼、维护权益的法律依据。
   • 在行政诉讼过程中，申请人需要提交包括履行法定职责申请书在内的相关证据材料，以证明自己已经向行政机关提出了履行法定职责的请求，而行政机关未予履行。因此，虽然申请书本身不直接依据《行政诉讼法》撰写，但它是后续可能进行的行政诉讼中的重要证据之一。

3. 申请书的内容要求：

   • 无论是否直接依据《行政诉讼法》，履行法定职责的申请书都应当明确、具体地阐述申请事项、事实和理由，以及要求行政机关履行的具体职责。这样有助于行政机关准确理解申请人的请求，并依法作出处理。

4. 法律建议：

   • 在撰写履行法定职责的申请书时，建议申请人先仔细研究相关行政法律、法规或规章中关于行政机关职责的规定，确保自己的请求有明确的法律依据。
   • 如果行政机关在收到申请书后未履行法定职责，申请人可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。在此过程中，如果需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，履行法定职责的申请书并不都是直接依据《中华人民共和国行政诉讼法》来撰写的，但其撰写和后续处理往往与《行政诉讼法》有密切关联。在撰写申请书时，应当注重依据相关行政法律、法规或规章的规定，并明确、具体地阐述申请事项、事实和理由。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。