面对施工方擅自停工的情况，建设单位需要采取一系列系统且有序的措施来应对，以确保工程顺利推进并维护自身合法权益。以下是一套详细的处理方案：

一、立即响应与明确问题

1. 确认停工事实：首先，要确认施工方确实已经停工，并了解停工的具体范围和影响。
2. 与施工方沟通：通过书面函件或会议形式，要求施工方明确说明擅自停工的具体原因，是出于工程质量问题、合同纠纷、资金问题还是其他原因。
3. 实地调查核实：安排专业人员到施工现场进行实地勘查，核实停工原因的真实性，并评估停工对工程进度和质量的潜在影响。

二、依据合同条款处理

1. 查阅施工合同：仔细研究合同中关于工程进度、停工、违约责任等相关条款，明确双方的权利和义务。
2. 发出书面通知：根据合同约定，向施工方发送书面通知，指出其擅自停工的行为已构成违约，并要求其在规定期限内恢复施工。同时，告知逾期不复工的法律后果，如可能面临的罚款、解除合同等。
3. 索赔损失：收集证据（如停工期间的现场照片、施工进度记录、人工和材料成本等），准备向施工方索赔因停工造成的损失，包括直接损失和间接损失。

三、评估损失并协商赔偿

1. 统计损失：组织相关人员全面统计和评估因停工给建设单位造成的损失，包括工期延误、额外费用支出、声誉损害等。
2. 协商赔偿：在施工方恢复施工后或双方约定的时间，就损失赔偿问题进行协商。提出合理的赔偿要求，并考虑施工方的承受能力和实际情况，寻求双方都能接受的解决方案。

四、寻求第三方调解或监管部门介入

1. 第三方调解：若双方无法达成一致，可引入中立的第三方（如行业协会、专业调解机构）进行调解。调解机构可以提供专业的意见和建议，帮助双方找到合理的解决方案。
2. 监管部门介入：必要时，向当地建设工程质量监督管理部门、建设行政主管部门等监管机构报告情况，请求其介入调查和协调。监管部门具有权威性和公信力，其介入往往能促使双方更加积极地解决问题。

五、法律途径解决

1. 发律师函：委托律师向施工方发送律师函，以法律角度阐明其违约行为及法律责任。律师函具有法律效应，可以促使施工方更加重视问题并尽快采取行动。
2. 提起诉讼或仲裁：若上述方法均无效，建设单位可根据合同中的争议解决条款，向人民法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，需提供充分的证据证明施工方擅自停工的事实以及由此造成的损失。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，要求施工方承担相应的法律责任。

六、工程保护与维护

1. 保护措施：在停工期间，建设单位应负责做好工程的保护与维护工作，防止工程损坏或质量下降。可以采取覆盖、封闭、加固等措施来保护工程。
2. 安全管理：加强施工现场的安全管理，定期巡查，确保安全无虞。防止因停工而引发的安全事故或盗窃事件。

七、向相关部门报告

1. 报告停工情况：根据《中华人民共和国建筑法》的规定，建设单位应自中止施工之日起一个月内，向发证机关报告停工情况，并做好建筑工程的维护管理工作。
2. 核验施工许可证：如果停工满一年，工程恢复施工前，建设单位还应报发证机关核验施工许可证，确保工程合法合规地进行。

综上所述，面对施工方擅自停工的情况，建设单位应保持冷静，采取系统且有序的措施来应对。通过明确问题、依据合同处理、评估损失并协商赔偿、寻求第三方调解或监管部门介入、法律途径解决以及做好工程保护与维护和向相关部门报告等步骤，可以有效地解决问题并维护自身合法权益。